Войти Регистрация Спроси ai-bota

Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.

Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.

Показать ответ

Ответ:

Дентсик901

23.03.2021 20:55

Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.

Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.

Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.

Триганаметрические уровнения с одним из них, или сразу с двумя.

0,0(0 оценок)

Ответ:

SuperSwino

23.03.2021 20:55

$tgx+tg2x=tg3x\\\\tgx+tg2x-tg3x=0\\\\\boxed{tg2x=\frac{2tgx}{1-tg^{2}x}} \ ; \ \boxed{tg3x=\frac{3tgx-tg^{3}x }{1-3tg^{2}x }} \\\\tgx+\frac{2tgx}{1-tg^{2}x }-\frac{3tgx-tg^{3}x }{1-3tg^{2}x}=0\\\\tgx(1+\frac{2}{1-tg^{2}x }-\frac{3-tg^{2}x }{1-3tg^{2}x })=0\\\\tgx*\frac{1-3tg^{2}x-tg^{2}x+3tg^{4}x+2-6tg^{2}x-3+tg^{2}x+3tg^{2}x-tg^{4}x}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)} =0\\\\tgx*\frac{2tg^{4}x-6tg^{2}x}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)} =0\\\\\frac{tgx*2tg^{2}x*(tg^{2}x-3)}{(1-tg^{2}x)(1-3tg^{2}x)}=0$

$1)tgx=0 \ \Rightarrow \ x=\pi n,n\in Z\\\\2)tg^{2}x-3=0\\\\tgx= \pm\sqrt{3} \\\\x= arctg(\pm\sqrt{3}) +\pi n=\pm\frac{\pi }{3}+\pi n,n\in Z$

Объединив полученные три ответа, получим окончательный ответ :

$x=\frac{\pi n }{3},n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

polinakarpenko3

06.01.2023 11:11

Розкладіть на множники 3х-3у+ах+ау...

anyamaleva97

27.05.2022 21:08

клас 1.( ) Друга (середня) цифра трицифрового числа є середнім арифметичним цифр цього числа. Чи ділиться це число на 3? Відповідь обгрунтувати....

Vova50915091

11.03.2023 13:29

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 48 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 4 км/ч пешехода за 54 секунд(у/ы). Найдите длину...

Ьвот

28.10.2021 07:45

Функция задана формулой y=5x-3 найдите значение функции, соответствующие значению аргумента, равному -2; 0; 2....

djugju

22.07.2020 03:06

Дано: треугольник abc равно бедренный bm=медиана bm=7см ac=18см найти: s треугольник abc sтреугольник =1/2 основание высота...

nikolasosadchey

22.07.2020 03:06

Выразите одну переменную через другую: 3x-2y=9...

alekseymedvedev

17.09.2020 05:19

3. Постройте график уравнений 4)x-y=6 6)x+4y=9...

ghcfgnyhvjt

18.08.2022 06:06

Отметьте функцию,график которой параллелен графику Функции y=-3x+4...

нагамрпапприии

29.03.2021 05:48

Постройте график функции:y=x^2-1...

Adn2001

29.03.2021 05:48

Спростіть вираз: б) (х + 3у)(х2 – 3ху + 9у2) – 18у3; в) (a + b)(a + b – 1) – a(a – 1) – b(b – 1)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку