Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическим уравнением 2cos2 x =1+4sin 4x

Показать ответ

Ответ:

ladybird1

03.10.2020 07:29

$2cos^2x =1+4sin 4x\\(2cos^2x-1)-4(2sin2xcos2x)=0\\cos2x-8sin2xcos2x=0\\cos2x(1-8sin2x)=0\\\\cos2x=0\\2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z;\\\\1-8sin2x=0\\sin2x=\frac{1}{8}\\2x=(-1)^narcsin\frac{1}{8}+\pi n\\x=\frac{1}{2}(-1)^narcsin\frac{1}{8}+\frac{\pi n}{2}, \; n\in Z.$

Формулы cos2a и sin2a:
$cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-sin^2a)=2cos^2a-1\\cos2a=2cos^2a-1;\\\\sin2a=2sinacosa.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Pricol5

09.05.2020 06:06

Утворити систему для розв язання задачі. Двоє робітників разом виготовили 1300 деталей. Перший працівник трудився 19 днів(і), а другий — 18 днів(і). Скільки деталей виготовляв...

noeva2005

09.08.2020 20:27

5) Не розв язуючи дане рівняння, складіть нове рівняння, корені якого втричі більше за відповідні корені даного рівняння 3х* + 4х – 1 = 0...

nikita125328

23.06.2020 23:52

Выполните действия. Оба литера. Желательно на бумаге. Заранее ....

Катюша1233210

11.03.2020 08:41

в копилке лежало 22 двух и трёх рублёвые монеты, всего на сумму 57 рублей. на какую сумму было в копилке трёх рублёвых монет? ...

198565

04.03.2020 05:45

Дві сім ї вирушили на дитяче свято. Перша сім я купила два дитячих квитки і один дорослий, і всього заплатила 76 гривень. Друга сім я купила три дитячих квитки і два дорослих,...

bomixov

22.04.2022 23:00

Решите графически уравнение √x+4=x-2...

parchiev14

27.08.2020 20:54

Внимание! , я вас максимум ! ! (^ - значок степени, то есть например 6^2 значит 6 во 2 степени) выражение к стандартному виду одночлена: а) (-2а^2б^3)^3(0,3a^3bc^3)^2 б)...

SallyKromsali3

25.06.2020 23:08

Найти скалярное произведение векторов (а+б, с), где а (-2; 7; -4), б(2; 7; 3), с(3,7,2)...

medusya

17.06.2022 21:51

вы наша последняя надежда НАГИТО...

vadimmka666

12.01.2020 11:12

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції у= х^3 -6x^2 + 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку