Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрическое уравнение. решил, но ответ не совпадает с ответом в книге. в книге ответ равен:

Показать ответ

Ответ:

prostoliiiii

03.10.2020 04:22

$sin^3x-cos^3x=1+\frac{sin2x}{2}\\\\(sinx-cosx)(sin^2x+sinx\cdot cosx+cos^2x)=1+\frac{sin2x}{2}\\\\(sinx-cosx)(1+\frac{sin2x}{2})=1+\frac{sin2x}{2}\; \; \Rightarrow \\\\sinx-cosx=1\; |\cdot \frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx-\frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx-sin\frac{\pi}{4}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}$

$x-\frac{\pi}{4}=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}+\pi n=$ $\left [ {{\frac{\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z} \atop {\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\; k\in Z}} \right.$

$x= \left [ {{\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+2\pi k=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\; k\in Z} \atop {\frac{\pi}{4}+\frac{3\pi}{4}+2\pi k=\pi +2\pi k,\; k\in Z}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sigaretta

27.01.2022 01:58

К какому из интервалов действительных чисел пренадлежит √2...

taya99191

06.08.2021 09:21

На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: а) 2+ 4=220градусовб) 3( 1+ 3)= 2+ 4в) 2- 1=30градусов ...

дмитрий462

06.08.2021 09:21

2. Приведите одночлен к стандартному виду 1) 201350...

krecet6r

26.12.2020 21:39

Областю визначення якої функції е множина -o 2) 2 +a) варіанти відповідейа)у = 2/(х - 2)б)у=х кубв)у = -1/xг)у=(х+2)квадратд)у=|х|...

Дианп11

11.12.2022 13:25

Решите тождество:2х +5:х^2+4х-4-х+3:х^2+2х:х^2-6:х^3-4х...

ShahKulu

29.05.2023 18:21

У= 0,8 в степени х. Построить схематичный график и записать все его свойства....

kartoshka212

28.03.2020 09:51

3 корень из 49 - 3(корень из 2) 2...

AльфаDog

28.03.2020 09:51

Самостоятельная работа решешить ...

usually1

21.03.2023 04:40

задание если может все решити...

vikaMiwka

19.10.2020 15:53

Найти значение выражение x^2-2xy+y^2 и (X-y)^2 и сравни их если x= -10 и y= -2.7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку