Тригонометрия - √(1-cos2x) +3√(cos(x-pi)) = √2

Прямые пересекаются тогда когда они не параллельны, прямые параллельны тогда когда коэффициенты к1=к2,где у1=к1х+в; у2=к2х+в
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)

1) а) (a - 4)(a - 2) = a^2 - 6a + 8

б) (3x + 1)(5x - 6) = 15x^2 - 13x - 6

в) (3y - 2c)(y + 6c) = 3y^2 + 16cy - 12c^2

г) (b + 3)(b^2 + 2b - 2) = b^3 + 5b^2 + 4b - 6

2) а) 2x(a - b) + a(a - b) = (a - b)(2x + a)

б) 3x + 3y + bx + by = 3(x + y) + b(x + y) = (x + y)(3 + b)

3) 0,2y(5y^2 - 1)(2y^2 + 1) = (y^3 - 0,2y)(2y^2 + 1) =

= 2y^5 - 0,4y^3 + y^3 - 0,2y = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y

4) а) 3x - xy - 3y + y^2 = x(3 - y) - y(3 - y) = (3 - y)(x - y)

б) ax - ay + cy - cx - x + y = a(x - y) - c(x - y) - (x - y) = (x - y)(a - c - 1)

5) Размеры клумбы: x и x+5 м.

Площадь дорожки 26 кв.м., а ширина 1 м. Дорожка показана на рис.

2x + 2(x+5) + 4 = 26

x + x + 5 + 2 = 13

2x = 13 - 7 = 6

x = 3 м - ширина клумбы.

x + 5 = 3 = 5 = 8 м - длина клумбы.