Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия
10 класс

доказать тождества(с решением)

Показать ответ

Ответ:

Анелетта

03.10.2020 22:08

4)

$1)\frac{Sin4\alpha}{1+Cos4\alpha}*\frac{Cos2\alpha}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha}{2Cos^{2}2\alpha}*\frac{Cos2\alpha}{2Cos^{2} \alpha}=\frac{Sin2\alpha*Cos2\alpha}{Cos2\alpha*2Cos^{2}\alpha}=\frac{2Sin\alpha Cos\alpha}{2Cos^{2}\alpha}=\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}=tg\alpha\\\\2)Ctg(\frac{3\pi }{2}-\alpha)=tg\alpha$

tgα = tgα

Что и требовалось доказать

5)

$\frac{tg(\pi+2\alpha)*Ctg(\frac{3\pi }{2}+\alpha)}{tg2\alpha-tg\alpha}+2Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}+\alpha)=\frac{tg2\alpha*(-tg\alpha)}{tg2\alpha-tg\alpha}+2*\frac{1}{2}(Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha-\frac{\pi }{4}-\alpha)+Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha+\frac{\pi }{4}+\alpha))=-\frac{tg2\alpha*tg\alpha}{tg2\alpha-tg\alpha}+Cos2\alpha+Cos\frac{\pi }{2}=$ $Cos2\alpha-\frac{\frac{Sin2\alpha }{Cos2\alpha}*\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}}{\frac{Sin2\alpha }{Cos2\alpha}-\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha}}=Cos2\alpha-\frac{2Sin^{2}\alpha}{Cos2\alpha}*\frac{Cos2\alpha*Cos\alpha}{Sin2\alpha Cos\alpha-Cos2\alpha *Sin\alpha} =Cos2\alpha-\frac{2Sin^{2}\alpha*Cos\alpha }{Sin\alpha }=Cos2\alpha-Sin2\alpha$

$\sqrt{2}Sin(\frac{\pi }{4}-2\alpha)=\sqrt{2}(Sin\frac{\pi }{4}Cos2\alpha-Cos\frac{\pi }{4}Sin2\alpha=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2} }{2} Cos2\alpha-\frac{\sqrt{2} }{2}Sin2\alpha)}=\sqrt{2}*\frac{2}{2}(Cos2\alpha-Sin2\alpha)=Cos2\alpha-Sin2\alpha\\\\Cos2\alpha-Sin2\alpha=Cos2\alpha-Sin2\alpha$

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ikonnikoval

31.01.2023 23:29

Найдите значение выражения 2а³+18 при а=5...

Julia777Nyar

10.05.2022 21:14

1) (a) * a 2)(-a) * a : a 3) (-a) : () 4)(a) : (а)...

НезнайкаФдпун

18.10.2022 02:46

Алгебра, 8 класс Внести множитель под знак корня. Решите подробно с объяснением...

arinkaapelsink

30.04.2023 16:24

Найдите f (x) вторая производная функция...

Siruk217

26.01.2023 23:21

Вопрос жак фреско,получится 25 в 5 степени или 5 в 1 степени...

Ankur1

07.03.2022 03:48

Прогрессия 0,1; 0,5; 2,5; найдите сумму 6 первых членов....

nastya2729

30.08.2020 21:17

Решить 1 вариант надо буду кто решит 30...

sasunaklukina

02.01.2020 19:56

Решите примеры, , новая тема меня тогда не было, ничего не понимаю....

wof1234

17.04.2020 08:09

Народ іть будь ласка 1,2,3. , сьогодні !...

Zyherpopentruher007

27.11.2021 20:20

Дайте ответ 15 10 примеров одночленов и многочленов стандартного вида...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку