Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия 10 класс , решить уравнение

$2sin^{2} x+\sqrt{3} cosx\sqrt{6}cos(x-\frac{\pi}{4})$

Показать ответ

Ответ:

4кл2

11.10.2020 03:43

$2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{6}*cos\bigg(x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)\\\\\boldsymbol{*}\:\:\:cos\bigg(x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=cosx*cos\dfrac{\pi}{4}+sinx*sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\Formyla\::\\\\\boxed{\:\:cos\Big(\alpha-\beta\Big)=cos\alpha*cos\beta+sin\alpha*sin\beta\:\:}\\$

$2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{6}*\dfrac{\sqrt{2}}{2}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{3}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{3}*sinx+\sqrt{3}*cosx\\\\2sin^2x=\sqrt{3}*sinx\\\\sinx*\Big(\:2sinx-\sqrt{3}\:\Big)=0\\\\sinx*\Big(\:sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\:\Big)=0\\\\1)\:\:\:sinx=0\\\\\boxed{\:\:x\:_k=\pi\:k\:\:,\:\:\:k\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\$

$2)\:\:\:sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0\\\\sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\boxed{\:\:x\:_m=\dfrac{\pi}{3}+2\pi\:m\:\:,\:\:\:m\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\\\\\\boxed{\:\:x\:_t=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi\:t\:\:,\:\:\:t\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ArtemPlayGames

27.01.2022 05:05

Всего в тесте 720 заданий. Андрей каждый день решал на одно и то же количество заданий больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что в первый день было решено 44 задания....

Анна5363646

08.05.2021 00:07

Найдите коэф. К если известно что график функция у=к/х проходит через точку с коорд. А (1;-7)...

Nana08

01.04.2021 16:12

2 вариант 1. Дано квадратное уравнение 3х? +х - 4=0 а) определите вид квадратного уравнения б) выпишите старший коэффициент, второй коэффицие в) определите, сколько корней...

Turtygin

04.02.2023 05:21

1. Найдите значение коэффициент k, если известно, что график функции yk/x проходит через точку с координатами A(1;-3)...

Нуртилек2664467

16.05.2022 03:13

ол AB – основание равнобедренного треугольника ABC, угол С равен 400 Найдите остальные углы треугольника. ZA = 2 ZA = Т.К. =...

zubtan1951

21.12.2022 03:14

Выясни, при каких значениях x имеет смысл выражение См. Фото...

Малая1806

13.04.2020 13:57

Решить уравнение: 1) 12cos7х = - 6√2 2) 1,7cosх = 3,4 3) cos6хcos4х - sin6хsin4х = - 1 4) 18sinх = 13 5) 8sinх + 4√3 = 0 6) 24sin(х+8) - 12 = 0 7) 50tх = - 150 8) tх...

Pisos1337228

09.10.2020 20:57

решить , это тест по алгебре я хз вообще как решать...

dawesmm

07.04.2021 16:22

Під час гри в шахи Остап Бендер шахраює з імовірністю 0,4. При цьому він виграє з імовірністю 0,2; грає в нічию з імовірністю 0,1; а в інших випадках програє. Знайдіть імовірність...

Fire73

13.12.2021 23:56

Составь словесную модель по математической:{7x+3y=43{3х-2=2уДве бригады работали на уборке свеклы.В первый день одна бригада работала 7 ч., вторая — 3 ч., и собрали вместе...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку