logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
13372288
13372288
22.09.2022 23:32 •  Алгебра

Тригонометрия 9 класс вычислить sin18

Показать ответ
Ответ:
bosschakalev
bosschakalev
03.10.2020 12:30
Воспользуемся формулой:  sin \alpha =cos(90- \alpha )  и тем, что
  36=2*18 , а  54=3*18 .

sin36=cos54\; \; \; \; (90-36=54)\\\\ \alpha =18\; \; \to \; \; \; sin2 \alpha =cos3 \alpha \\\\2sin \alpha \cdot cos \alpha =4cos^3 \alpha -3cos \alpha \; |:cos\ne 0\\\\2sin \alpha =4cos^2 \alpha -3\\\\2sin \alpha =4\cdot (1-sin^2 \alpha )-3\\\\2sin \alpha =4-4sin^2 \alpha -3\\\\4sin^2 \alpha +2sin \alpha -1=0\\\\D=4+16=20=4\cdot 5\\\\(sin \alpha )_1=\frac{-2-2\sqrt{5}}{8}=\frac{-2(1+\sqrt5)}{8}=\frac{-1-\sqrt5}{4}\ \textless \ 0\\\\(sin \alpha )_2=\frac{-1+\sqrt5}{4}0

Так как угол в 18 градусов лежит в 1 четверти, то sin \alpha \ \textgreater \ 0 , значит выбираем второе значение.

                                  sin18=\frac{\sqrt5-1}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
СофияВладимировна
1)в подобных треугольниках pqr и abc угол q=углу в угол r=углу с pq=3см pr=4см ав=6см угол а=40 град. найти: a) bc, угол k b) отношение площадей треугольников pqr и abc....
vikysikrusinova
vikysikrusinova
23.05.2022 09:00
Найдите все простые делители значения выражения 10^5-15^5...
megapunzaru200
megapunzaru200
23.05.2022 09:00
Разложите на множители : 4(х-у)+3(х-у)в квадрате...
vlad67123222
vlad67123222
10.05.2022 09:24
Sinx+cosx=1,4 на промежутке [ -п: 3п]...
Face22821
Face22821
04.10.2020 07:18
Найдите значения выражения 4,6·3,4-0,34...
marinamirom1
marinamirom1
17.06.2022 19:32
Вычислите значение выражения 504^2-502^2...
Даша07кбр
Даша07кбр
17.06.2022 19:32
Дана арифметическая прогрессия 8,4,0, какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте...
proxiv
proxiv
24.04.2022 06:29
Площа прямокутного майданчика відведеного для встановлення намету, дорівнює 28 м^2,а його ширина на 3 м менша від довжини. Складіть рівняння для визначення ширини майданчика,...
idknotforlong
idknotforlong
13.08.2020 03:34
З усіх натуральних двоцифрових чисел навмання вибирають одне. Яка ймовірність того що обране число не буде кратним 10...
генж
генж
11.06.2020 18:28
Сумма двух чисел равна 82 если большее число поделить на меньшее то получим частое 5 и остаток 4 найти эти числа...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота