Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия будет причиной моей см*рти

Тригонометрия будет причиной моей см*рти

Показать ответ

Ответ:

MishaChaos1

26.01.2021 21:43

По основному тригонометрическому тождеству: $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ , откуда $\sin^2\alpha = 1 - \cos^2\alpha$ .

$3\sin^2\alpha + 8\cos^2\alpha = 7\\\\3\left(1 - \cos^2\alpha\right) + 8\cos^2\alpha = 7\\\\3 - 3\cos^2\alpha + 8\cos^2\alpha = 7\\\\3 + 5\cos^2\alpha = 7\\\\5\cos^2\alpha = 4\ \ \ \ \ \Big| :5\\\\\\\boxed{\cos^2\alpha = \dfrac{4}{5}}$

Квадрат тангенса можно выразить через квадрат косинуса по формуле $tg^2\alpha + 1 = \dfrac{1}{\cos^2\alpha}$ . Для нашего случая получаем:

$tg^2\alpha + 1 = \dfrac{1}{\dfrac{4}{5}}\\\\\\tg^2\alpha + 1 = \dfrac{5}{4}\\\\\\\boxed{\bf{tg^2\alpha = \dfrac{1}{4}}}$

ответ: $\dfrac{1}{4}$ .

0,0(0 оценок)

Ответ:

1к2о3т4я5

26.01.2021 21:43

$\frac{1}{4}$

Объяснение:

$3sin^{2}\alpha+8cos^{2}\alpha=7;$

$3(1-cos^{2}\alpha)+8cos^{2}\alpha=7;$

$3-3cos^{2}\alpha+8cos^{2}\alpha=7;$

$8cos^{2}\alpha-3cos^{2}\alpha=7-3;$

$5cos^{2}\alpha=4;$

$cos^{2}\alpha=\frac{4}{5};$

$sin^{2}\alpha=1-cos^{2}\alpha, \quad cos^{2}\alpha=\frac{4}{5} \Rightarrow sin^{2}\alpha=1-\frac{4}{5}=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5};$

$tg^{2}\alpha=\frac{sin^{2}\alpha}{cos^{2}\alpha}, \quad sin^{2}\alpha=\frac{1}{5}, \quad cos^{2}\alpha=\frac{4}{5} \Rightarrow tg^{2}\alpha=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{4}{5}}=\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{4}=\frac{1}{4};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

wingluhova82

13.02.2023 06:42

)) заданное выражение.вычислите его значение : 54-2*(7у++4) , при у=4\7...

krasotkinaeliz

13.02.2023 06:42

При каких значениях а уравнения ax-x+a=0 не имеет корней? ответы: а) -1 б) 1 в) 0 г) 0,5...

255615

23.12.2022 14:13

Решите 2) (y-3)^3 4) x^3 - 2^3 4) y^3 - 2^2 5) (1+a)^3 6) (1-b)^3 7) c^3 - d^3 8) m^3 + n^3...

Ангелина75645674

22.03.2022 01:32

Упростить выражение и найти его числовое значение:а) в числителе:3x²-6xy+3y² в знаменателе: 6x²-6y² ,если х=3,у=-5 б) в числителе:3ax-ay+3bx-by в знаменателе:ax-3ay+bx-3by...

СлюсаревИван

22.02.2021 06:00

ФОТО ВЕРХУЧи належить Г. графіку функції там написано >...

bekkalvina2405

13.08.2020 13:02

В ящике 15 шаров из которых 5 белых и 10 чёрных .Из ящика последовательно вынимают два шара(первый шар в ящик не возвращается ).Найти вероятность того,что первый вынутый...

JaneAubakirova

02.07.2022 01:05

Докажите, что фигура, гомотетичная окружности, является окружностью...

ниразунематематик

01.06.2023 21:02

Докажите, что графики функций y=f(x) и y=g(x) пересекаются под прямым углом, когда:...

Dianakuharur2

04.06.2022 12:12

После вычислений 0,2110,29 получится ....

masloshick

15.11.2022 12:58

 На рисунке изображен график функции, заданной уравнением y=2x-x^2 a) Покажите на координатной плоскости множество решений неравенства:y-2x+x^2 0б) Какая из точек: А (3;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку