В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Арсений4455
Арсений4455
09.11.2020 19:02 •  Алгебра

Тригонометрия. решите уравнение: 3cos2x - 5 cos4x + 8 = 0

Показать ответ
Ответ:
Adik20061
Adik20061
05.10.2020 09:42
3cos2x - 5 cos4x + 8 = 03cos2x - (5 - 10sin²2x) + 8 = 0
3cos2x - 5 + 10sin²2x + 8 = 0
3cos2x + 10 - 10cos²2x + 3 = 0
-10cos²2x + 3cos2x + 13 = 0
10cos²2x - 3cos2x - 13 = 0
Пусть t = cos2x, t ∈ [-1; 1]
10t² - 3t - 13 = 0
D = 9 + 13*10*4 = 529 = 23²
t₁ = \frac{3 + 23}{20} = \frac{26}{20} = \frac{13}{10} - не уд. условию.
t₂ = \frac{3 - 23}{20} = \frac{-20}{20} = -1
Обратная замена:
cos2x = -1

2x = \pi + 2 \pi n, n ∈ Z.
x = \frac{ \pi }{2} + \pi n, n ∈ Z.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота