Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия. решите уравнение cos2x=sin(3п/2-x); [3п/2; 5п/2].

Показать ответ

Ответ:

n1kitat

08.07.2020 14:50

$cos2x=sin(\frac{3\pi }{2}-x)\\\\cos2x=-cosx\\\\cos^2x-sin^2x=-cosx\\\\cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0\\\\2cos^2x+cosx-1=0\\\\t=cosx,\; 2t^2+t-1=0\\\\D=1+8=9,\; t_1=\frac{-1-3}{4}=-1,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\cosx=-1,\; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2},x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3},x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}\; \in [\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2}]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

missapluko

04.06.2022 07:05

Дано члени арифметичної прогресії a2 = 7 і a3 = 9,07. Обчисли різницю прогресії d...

genagnatyk123

19.02.2020 00:04

Знайдіть всі корені рівняння 2х²+5х-3...

kurbanov2017p05b7v

25.05.2021 11:36

Целое рациональное неравенство.Решите...

Дженнa

13.01.2021 11:03

Спростіть вираз і виберіть правильний варіант: (х+1)²-(х-1)² а) -2х; б) 2х; в) 2х²; г) -2х....

Камилия311

26.02.2021 16:39

Як зміниться площа прямокутника якщо його довжину зменшити на 50% а ширину збільшити вдвічі...

Рунета

26.02.2021 16:39

Подставка систем {x=y-3 2y-x=6...

mariya191215

28.05.2023 23:43

, алгебра 8 класс освободи выражение от иррациональности в знаменателе...

Капка344

01.05.2021 11:19

Возведение в квадрат (0,7х^2y^5-18xy^4)^2=...

7446457567

19.09.2021 19:21

решить примеры ,все поочередно ,1вариант...

ольга1721

28.06.2021 11:02

Разложить на множители: 2x(a-b)+y(b-a)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку