Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия. решите уравнение cos2x=sin(3п/2-x); [3п/2; 5п/2].

Показать ответ

Ответ:

n1kitat

08.07.2020 14:50

$cos2x=sin(\frac{3\pi }{2}-x)\\\\cos2x=-cosx\\\\cos^2x-sin^2x=-cosx\\\\cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0\\\\2cos^2x+cosx-1=0\\\\t=cosx,\; 2t^2+t-1=0\\\\D=1+8=9,\; t_1=\frac{-1-3}{4}=-1,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\cosx=-1,\; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2},x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3},x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}\; \in [\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2}]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kurbanov2017p05b7v

25.05.2021 11:36

Целое рациональное неравенство.Решите...

mariya191215

28.05.2023 23:43

, алгебра 8 класс освободи выражение от иррациональности в знаменателе...

rmshturkop01n73

29.03.2021 19:05

Приведите к стандартному ввиду многочлен -4x в 3 степени * x-2x*3y+15yy=Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов: -5х в 3 степени +7х во 2 степени -9x+1=Представьте многочлен...

smrtmsdns

28.12.2021 06:38

Участок прямолинейного шоссе между а и в наиболее по д вержен дорожно - транспортным происшествием. в пункте о это го участка произошла ав а рия. пункт скорой находится на середине...

natali2101

28.12.2021 06:38

Один из корней уравнения х в квадрате - 20х а +2 = 0 меньше на 10 при а =...

Vlad5682

28.12.2021 06:38

Подобные слагаемые: а) 3a-7a ; б) -8x-5x; в) 3x-2y+4y-7x выражение: а) -6x*3y ; б) 5,2 * 3c....

xk1

28.12.2021 06:38

Sinx*cosx*sin3x-cos3x*sin²x=6ctgx решите уравнение...

igubaevak

30.04.2022 10:44

решить надо только 1 вариант...

Darya0192

22.06.2022 02:04

Решить и отправить фото с решениями....

minecraftak2015

12.04.2022 22:10

Решить задачи с систем уравнений. За одну ручку и 4 тетради заплатили 68 рублей, а за 2 ручки и 3 тетради заплатили 76 рублей. Сколько стоит одна ручка и сколько стоит одна тетрадь?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку