Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия
вычислить
с решением

Показать ответ

Ответ:

Roflobara

03.10.2020 22:08

Объяснение:

1.

$sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2\frac{5\pi}{8} + cos^2\frac{7\pi}{8} = sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2(\pi - \frac{3\pi}{8}) + cos^2(\pi - \frac{\pi}{8}) = sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2\frac{3\pi}{8} + cos^2\frac{\pi}{8} = 1 + 1 = 2.$

2.

$cos(2x + \frac{7\pi}{4}) = cos(2x)cos(\frac{7\pi}{4}) - sin(2x)sin(\frac{7\pi}{4}) = cos(2x)(cos(2\pi - \frac{\pi}{4}) - sin(2x)sin(2\pi - \frac{\pi}{4}) = cos(2x)cos\frac{\pi}{4} - sin(2x)sin(-\frac{\pi}{4}) = cos(2x)cos\frac{\pi}{4} + sin(2x)sin\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}(sin(2x)+cos(2x))\\ctg(x) = \frac{2}{3}\\ctg^2(x) = \frac{1}{sin^2(x)} - 1 \\sin^2(x) = \frac{1}{ctg^2(x) + 1} = \frac{1}{\frac{4}{9} + 1} = \frac{9}{13}\\sin(x) = \frac{3}{\sqrt{13}}\\$

$cos(x) = \sqrt{1-sin^2(x)} = \sqrt{1 - \frac{9}{13}} = \sqrt{\frac{4}{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2 * \frac{3}{\sqrt{13}} * \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{12}{13}\\cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 = 2 * \frac{4}{13} - 1 = -\frac{5}{13}\\cos(2x + \frac{7\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}(sin(2x) + cos(2x)) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\frac{12}{13} -\frac{5}{13}) = \frac{7}{13\sqrt{2}}\\Answer:\frac{7}{13\sqrt{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

famin19810

12.02.2022 15:27

Назови коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 2x+y−2=0 ответ: a= b= c=...

марат172

10.03.2022 00:19

Известно, что абсцисса некоторой точки прямой, заданной уравнением 7x−3y−12=0, равна 3. вычисли ординату этой точки. ответ: ордината точки равна ответить!...

Kolian5617

02.09.2020 17:14

График функции y=x (во 2)-2x-3 хотя бы просто цыфры на у/x...

hlagga

02.09.2020 17:14

График функции у=-x(во 2)+4x+5 хотя бы просто цифры у/x...

мошкада

03.08.2022 22:24

1.реши уравнения: а)-2x+16=5x+30 , б) 11m-7=-22+5m, в) 2,8-3,2a=-4.8+5.1a ,г)8.1-(3.1-y)=1 , д) 9,4+(8,7-x)=0.1...

котик926

14.10.2022 03:20

Вычислите f(x)=(3x-4) *cos2x вычислить f (-п/2) варианты ответов 1)3 2)-3 3)-2 4)1...

tukva83

14.10.2022 03:20

Разложите на множители трёхчлен 2х2+12х-14...

Яхшибой

14.10.2022 03:20

Значение суммы двух натуральных чисел равно 50. если первое число увеличить на 30%, а второе на 70%, то значение их суммы будет равно 81. найдите данные числа...

lerakycher2001

14.10.2022 03:20

Найдите значение выражения 2х-8у+5у-х при х=0.4 и у=2/3...

ббэшка

14.10.2022 03:20

Миша,коля и петя весят 89кг, миша с колей весят 63кг, а коля с петей 58кг.сколько весит каждый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку