Турист и велосипедист одновременно отправились из пунктов А и В навстречу друг другу. Когда велосипедист проехал половину пути, то до встречи оставался час. Когда турист половину пути, то после встречи три часа. Сколько времени занял весь путь у велосипедиста?
1.
Тут легко выразить x из первого уравнения. Нужно лишь перенести 2y
x = -2y
Теперь подставляем это во второе
5(-2y) + y = -18
-9y = -18
y = 2
Помним, что x = -2y ===> x = -4
Для самопроверки можно подставить в первое, в других номерах делать не буду, но тебе советую (не конкретно в этих, а вообще)
-4 + 4 = 0 Все верно
x = -4; y = 2
2.
Здесь тоже легко выразить x из первого.
2x = 10 + 5y
Подставляем в первое, умножаем не на 4, а на 2, т.к. у нас уже 2x.
2(10 + 5y) - y = 2
20 + 10y - y = 2
18 = -9y
y = -2
Подставляем в 2x = 10 + 5y > 2x = 10 - 10 ===> x = 0
x = 0; y = -2
3. Тут конечно тоже можно выразить x и т.д., но ради разнообразия решим через алгебраическое сложение уравнений. Складываем все, что левее равно в первом, с тем, что левее равно во втором, ну и с тем, что правее соответственно. Знаки не меняем!
x - 2y + y - x = 1 - 2
-y = -1
y = 1
Теперь ищем x из первого.
x - 2 = 1
x = 3; y = 1
4. Тут тоже подойдет метод алгебраического сложения. Вообще, в этом номере все можно решить, выражая одну из переменных через метод алг-го сложения удобнее. Есть системы, где выразить переменную сложнее. Часто именно сложением или вычитание (это все метод алгебраического сложения) решить.
x + y + x - y = -3 - 1
2x = -4
x = -2
Подставляем в первое.
-2 + y = -3
y = - 1
x = -2; y = -1
Все. Если будут во пиши.
p.s. Отметь, как лучший, если не сложно ;)
Составляем уравнение по условию задачи:
(х+4) * ( 320/х + 1) = 420
х *320/x+4*320/x+x+4=420
320+1280/x+x+4=420 (умножим на x)
320x+1280+x²+4x=420x
324х+х²+1280-420х=0
х²-96 х +1280 = 0
D= b2-4ac=9216 - 4*1280 = 9216 -5120=4096
х1=(96+64) / 2 =80
х2 =(96-64) / 2 =16
320/16 + 1 = 21 ряд или 320/80+1=5 ряда
(т.е. два варианта ответа: 21 ряд по 20 мест или 5 рядов по 84 места).
ответ: 21 ряд (5 рядов).