Турист, пропливши плотом за течією річки 12 км, повернувся назад човном, швидкість якого в стоячій воді 5 км/год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо вся подорож тривала 10 год.

7x-y=-2
x+y=10
Решаем методом сложения, складываем первое и второе уравнения
7x+x-y+y=-2+10
8x=8
x=1       y=10-1=9

2x+4y-3z=4 
5x+2y-z=15
-x+4y+5z=11

Третье уравнение умножаем на -1 и меряем местами с первым
x-4y-5z=-11
5x+2y-z=15
2x+4y-3z=4
Первое умножаем на 5 и вычитаем из второго; первое умножаем на 2 и вычитаем из третьего (избавляемся от х)
x - 4y - 5z = -11
  22y + 24z=70
  12y + 7z = 26
Второе умножаем на 6, а третье умножаем на 11
x - 4y - 5z = -11
  132y + 144z = 420
  132y +  77z = 286
Второе вычитаем из третьего
x - 4y - 5z = -11                  x - 4y - 5z = -11          x - 4y - 5z = -11
 132y + 144z = 420           132y + 288 = 420        132y = 132
             -67z = -134            z=2                             z=2

x - 4y - 5z = -11       x - 4 - 10 = -11      x = 3
y = 1                        y = 1                     y = 1
z = 2                        z = 2                     z = 2

х – делает за 1 день первая группа

у - делает за 1 день вторая группа

Первое уравнение

8х + 11у = 678

Второе уравнение

4у - 3х = 22

Решаем систему

{8х + 11y = 678

{-3x + 4y = 22

Первое уравнение умножим на 3, а второе уравнение умножим на 8

{24х + 33y  = 2034 

{- 24x + 32y = 176

Сложив эти уравнения, имеем:

24х + 33у - 24х + 32у = 2034 + 176

65у = 2210

у = 2210 : 65

у = 34 гектаров вспахала за 1 день вторая группа

8х + 11 * 34 = 678

8х = 678 - 374

х= 304 : 8

х = 38 гектаров вспахала за 1 день первая группа 

ответ: 38; 34