Х в четвертой степени=(х-2)в квадрате Если а² = b², то обязательно a = плюс-минус b (прости, я не нашла значка плюс-минус). Т.е. мы можем утверждать, что x² = x - 2 или x² = 2 - x. Решим оба уравнения. x² = x - 2 x² - x + 2 = 0 D = (-1)² - 4·1·2 = 1 - 8 = -7. Так как дискриминант отрицательный, действительных решений уравнение не имеет. Теперь решаем второе уравнение: x² = 2 - x x² + x - 2 = 0 D = 1² - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9. Дискриминант положительный, т.е. уравнение имеет два корня: x = (-1 плюс-минус √D) / 2·1 = 1/2 · (-1 плюс-минус 3) = 1/2 · (-1 + 3) = 1/2 · 2 = 1 = 1/2 · (-1 - 3) = 1/2 · (-4) = -2
садовый участок прямоугольной формы площадью 600м квадратных обнесен забором , длина которого 100м . чему равеы стороны участка ? чему равны стороны участка такой же площади , если длина забора вокруг него составляет 140 м ?
Если а² = b², то обязательно a = плюс-минус b (прости, я не нашла значка плюс-минус). Т.е. мы можем утверждать, что
x² = x - 2 или x² = 2 - x.
Решим оба уравнения.
x² = x - 2
x² - x + 2 = 0
D = (-1)² - 4·1·2 = 1 - 8 = -7. Так как дискриминант отрицательный, действительных решений уравнение не имеет.
Теперь решаем второе уравнение:
x² = 2 - x
x² + x - 2 = 0
D = 1² - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9. Дискриминант положительный, т.е. уравнение имеет два корня:
x = (-1 плюс-минус √D) / 2·1 = 1/2 · (-1 плюс-минус 3)
проверка:
1
1 = (-1)²
1 = 1
(-2)
16 = (-4)²
16 = 16
садовый участок прямоугольной формы площадью 600м квадратных обнесен забором , длина которого 100м . чему равеы стороны участка ? чему равны стороны участка такой же площади , если длина забора вокруг него составляет 140 м ?
Примем
периметр (длина забора) первого участка Р1=100 м
периметр (длина забора) второго участка Р2=140 м
длина первого участка - а1
ширина первого участка - в1
длина второго участка - а2
ширина второго участка - в2
Тогда
(а1+в1)*2=100
(а2*+в2)*2=140
а1*в1=а2*в2=600
а1+в1=50
а1=50-в1
подставляем
а1*в1=600
(50-в1)*в1=600
50*в1-(в1)^2=600
или
-(в1)^2+50*в1-600=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=50^2-4*(-1)*(-600)=100
(В1)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-50-100^(1/2)]/2*(-1)=(-50-10)/(-2)=30
(В1)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-50+100^(1/2)]/2*(-1)=(-50+10)/(-2)=20
т.е. ширина первого участка может быть: 30 и 20 м
(а1)1=50-в1=50-30=20 м
(а1)2=50-в1=50-20=30 м
То есть первый участок размерами 20 на 30 м
аналогично решаем и второй участок
а2*в2=600
(а2+в2)*2=140
а2=70-в2
подставляем
а2*в2=600
(70-в2)*в2=600
70*в2-(в2)^2=600
или
-(в2)^2+70*в2-600=0
Решаем с дискриминантом
D=b^2-4*а*с=70^2-4*(-1)*(-600)=2500
(В2)1=[(-b-D^(1/2))/2*a=[-70-2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70-50)/(-2)=60
(В2)2=[(-b+D^(1/2))/2*a=[-70+2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70+50)/(-2)=10
т.е. ширина второго участка может быть: 60 и 10 м
(а2)1=70-в2=70-60=10 м
(а2)2=70-в2=70-10=60 м
То есть второй участок размерами 10 на 60 м
Проверим:
Периметр второго участка Р2=(10+60)*2=140
140=140
Площадь второго участка = 10*60=600 м^2
600 м^2=600 м^2
Стороны второго участка равны 10 и 60 м