Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние - вопрос №3566362 от marina2002ermol 18.05.2023 04:03

Question

Алгебра: Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. на какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 8 км/ч?

marina2002ermol · Answer

Как я понял, через 5 часов они вернулись обратно в лагерь, значит, 5-3=2 часа в пути.
Пусть S этот путь.
Тогда, $t_{1} = \frac{S}{V+ V_{w} }$ , плывя вниз по течению,
$t_{2} = \frac{S}{V- V_{w} }$ , плывя вверх по течению.
Сумма t-ек равна 2ч.
Значит,
$\frac{S}{V+ V_{w} } + \frac{S}{V- V_{w} } =2$
Отсюда:
$\frac{S}{10} + \frac{S}{6} =2$
Отсюда S=120/16=7,5 км.
ответ: 7,5 км.