Решение: Рассмотрим два случая: 1) Когда x ≥ 0; 2) Когда x < 0.
Понятие модуля в 9 классе дается, как:
Для x ≥ 0, наша функция равна x³+x/x=x³+1. Эта функция - кубическая парабола, смещенная на одну единичную клетку вверх.
Значит, на I и IV четвертях (там соблюдается условие x ≥ 0) наша функция имеет график y=x³+1
При x<0 имеем следующее: y=x³+x/(-x) = x³ - 1 Значит, на II и III четвертях наша функция совпадает с x³ - 1. Это значит, что мы можем построить функцию в кусочно-заданном виде:
Рассмотрим два случая:
1) Когда x ≥ 0;
2) Когда x < 0.
Понятие модуля в 9 классе дается, как:
Для x ≥ 0, наша функция равна x³+x/x=x³+1. Эта функция - кубическая парабола, смещенная на одну единичную клетку вверх.
Значит, на I и IV четвертях (там соблюдается условие x ≥ 0) наша функция имеет график y=x³+1
При x<0 имеем следующее: y=x³+x/(-x) = x³ - 1
Значит, на II и III четвертях наша функция совпадает с x³ - 1.
Это значит, что мы можем построить функцию в кусочно-заданном виде:
График соответствующей функции дан во вложениях.
Т.О.
3аx-a+2bx+5b=7 или
(3a+2b) x=7+a-5b выполняется при ЛЮБЫХ a, b ⇔ (3a+2b)=0
7+a-5b=0
(3a+2b)=0 3a+2b=0 (вычтем из первого ур-я 3·(второе)): 17b=21
7+a-5b=0 a-5b=-7 a-5b=-7
b=21/17 b=21/17 b=21/17
a-5b=-7 ⇔ a=-7+5·21/17 a=-119/17+105/17=-14/17
проверка
-14/17(3х-1)+21/17(2х+5)=7
-42/17x+14/17+42/17x+105/17=0x+119/17 119/17=7 - верно
ответ:
при a=-14/17 , b= b=21/17
равенство а(3х-1)+в(2х+5)=7выполняется для любых x.