Для решения задач на движение существует готовая формула s = v * t - формула пути s - расстояние 1 м 25 см = 125 см v - скорость 54 см/ч t - время ? t = 125 cм : 54 см/ч = 2 целых 17/54 часа = 2 ч 18,(8) мин ответ: за 2 часа и примерно 19 минут.
Но уж если в условии задачи дали размеры гусеницы, попробуем использовать и эту величину. (начало пути) < 125 см > + 1 cм = 126 см (конец пути) t = 126 см : 54 см/ч = 126/54 = 2 18/54 = 2 1/3 часа - за это время гусеница преодолеет расстояние 125 см (вынесет свой хвост за отметку 125 см) 2 1/3 часа = 2 ч + (60 : 3) мин = 2 ч 20 мин. ответ: за 2 ч 20 мин.
Дано уравнение cosx=1/(1- tgx).
сosx*(1 - tgx) = 1.
сosx - сosx*tgx = 1.
Заменим tgx = sinx/cosx,
сosx - сosx*( sinx/cosx) = 1.
cosx – sinx = 1.
Заменим sinx = √(1 – cos²x)
cosx - √(1 – cos²x) = 1.
Перенесём корень вправо, а 1 влево и возведём обе части в квадрат.
cos²x – 2cosx + 1 = 1 – cos²x,
2 cos²x – 2cosx = 0,
2cosx(cosx - 1) = 0.
Имеем 2 решения: cosx = 0 и cosx = 1.
Находим значения х:
x = arc cos 0 отбрасываем, так как при этом функция тангенса не имеет определения.
x = arc cos(1) = 2πn, n ∈ Z.
ответ: в заданном промежутке имеется 3 корня уравнения
-2π, 0, 2π.
.
s = v * t - формула пути
s - расстояние 1 м 25 см = 125 см
v - скорость 54 см/ч
t - время ?
t = 125 cм : 54 см/ч = 2 целых 17/54 часа = 2 ч 18,(8) мин
ответ: за 2 часа и примерно 19 минут.
Но уж если в условии задачи дали размеры гусеницы, попробуем использовать и эту величину.
(начало пути) < 125 см > + 1 cм = 126 см (конец пути)
t = 126 см : 54 см/ч = 126/54 = 2 18/54 = 2 1/3 часа - за это время гусеница преодолеет расстояние 125 см (вынесет свой хвост за отметку 125 см)
2 1/3 часа = 2 ч + (60 : 3) мин = 2 ч 20 мин.
ответ: за 2 ч 20 мин.