у^2 +12у - 6 = 0 ( ігрик в квадраті плюс дванадцять ігрик мінус шість дорівнює нуль)

Пусть a>b>0 докажите что a³>b³, a³>ab², a⁴>a²b², a²b²>b⁴

a² - b² = (a - b)(a + b)

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

a>b>0  ⇒ a - b > 0 a > 0 b > 0

1. a³>b³  

a³ - b³ > 0

(a - b)(a² + ab + b²) > 0  так как a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд

2. a³>ab²

a³ - ab² > 0

a(a² - b²) > 0

a( a - b)(a + b) > 0 так как a и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд

3, a⁴>a²b²

a⁴ - a²b² > 0

a²(a² - b²) > 0

a²(a - b)(a + b) > 0 так как a и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд

4. a²b²>b⁴

a²b²- b⁴ > 0

b²(a² - b²) > 0

b²(a - b)(a + b) > 0 так как b и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд

700 и 515

Объяснение:

x - количество строк, которые писал ежедневно 1-й программист.

y - количество строк, которые писал ежедневно 2-й программист.

Система уравнений:

30(x-y)=5550; x-y=5550/30; x-y=185               |×10          

70x+100y=100500                                     |10

10x-10y=1850

7x+10y=10050

10x-10y+7x+10y=1850+10050

17x=11900

x=11900/17

x=700 - количество строк, которые писал ежедневно 1-й программист.

700-y=185

y=700-185

y=515 - y - количество строк, которые писал ежедневно 2-й программист.