logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
teaonline
teaonline
18.08.2020 17:28 •  Алгебра

(у²-2у)²-4у²+8у+3=0 решите с замены переменной

Показать ответ
Ответ:
molniablack
molniablack
21.08.2020 17:19

(y^2-2y)^2-4y^2+8y+3=0\\ (y^2-2y)^2-4(y^2-2y)+3=0

Произведем замену переменных. Пусть y^2-2y=t, получим квадратное уравнение относительно t.

t^2-4t+3=0

Вычислим корни квадратного уравнения по теореме Виетта:

t_1=1\\ t_2=3


ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

y^2-2y=1\\ y^2-2y+1-1=1\\ (y-1)^2=2\\ \boxed{y=1\pm\sqrt{2}}


y^2-2y=3\\ y^2-2y-3=0

Найдем корни квадратного уравнения по т. Виетта:

\boxed{y=-1}\\ \\ \boxed{y=3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
emotuz60p011ls
emotuz60p011ls
30.03.2023 22:34
Вычислите сумму семи первых членов геометрической прогрессии если B1 равен минус 4 равен q =3​...
DanchikSummer
DanchikSummer
28.12.2021 00:01
ЗАМЕНИТЕ ДАННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОМ СТАНДАРТНОГО ВИДА( степени везде-2)...
х0мя
х0мя
16.07.2021 18:14
Доказать тождества: 1) sin(a-b)sin(a+b)=sin²a-sin²b 2)cos(a-b)cos(a+b)=cos²a-sin²b a- альфа b- бета...
coopersmith
coopersmith
23.11.2022 22:01
Преобразовать в многочлен (а-b)²; (5-x)²; (7x-3y)²...
failbulkhin2017
failbulkhin2017
14.03.2020 03:16
Округлите число 2,2941до десятих Найдите относительную погрешность округления​...
Luna013
Luna013
04.09.2020 22:35
Построить график функции y=|sinx|умн cosx...
Белова1234567890
Белова1234567890
04.09.2020 22:35
Разложить на множители 36x^3y^6+24x^2y^3-18x^5y^4...
ellaakobyan
ellaakobyan
16.02.2022 12:32
За 15 метров ткани двух сортов заплатили 2840 рублей. при этом 1 метр ткани i сорта стоит 200 рублей,а ii сорта -180 рублей. сколько метров ткани каждого сорта куплено?...
ann0706kol
ann0706kol
30.03.2022 15:44
Произвести исследование с производной и построить график....
helsey
helsey
10.10.2021 22:34
Внесите множитель под знак корня: 3КОРЕНЬ 5 ; − 2 КОРЕНЬх ; − с кореньу при с 0; а кореньх при а...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота