logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
teaonline
teaonline
18.08.2020 17:28 •  Алгебра

(у²-2у)²-4у²+8у+3=0 решите с замены переменной

Показать ответ
Ответ:
molniablack
molniablack
21.08.2020 17:19

(y^2-2y)^2-4y^2+8y+3=0\\ (y^2-2y)^2-4(y^2-2y)+3=0

Произведем замену переменных. Пусть y^2-2y=t, получим квадратное уравнение относительно t.

t^2-4t+3=0

Вычислим корни квадратного уравнения по теореме Виетта:

t_1=1\\ t_2=3


ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

y^2-2y=1\\ y^2-2y+1-1=1\\ (y-1)^2=2\\ \boxed{y=1\pm\sqrt{2}}


y^2-2y=3\\ y^2-2y-3=0

Найдем корни квадратного уравнения по т. Виетта:

\boxed{y=-1}\\ \\ \boxed{y=3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
coopersmith
coopersmith
23.11.2022 22:01
Преобразовать в многочлен (а-b)²; (5-x)²; (7x-3y)²...
failbulkhin2017
failbulkhin2017
14.03.2020 03:16
Округлите число 2,2941до десятих Найдите относительную погрешность округления​...
ellaakobyan
ellaakobyan
16.02.2022 12:32
За 15 метров ткани двух сортов заплатили 2840 рублей. при этом 1 метр ткани i сорта стоит 200 рублей,а ii сорта -180 рублей. сколько метров ткани каждого сорта куплено?...
helsey
helsey
10.10.2021 22:34
Внесите множитель под знак корня: 3КОРЕНЬ 5 ; − 2 КОРЕНЬх ; − с кореньу при с 0; а кореньх при а...
Camelia1980
Camelia1980
17.06.2021 19:37
и объясните как вы посчитали...
Blueberrynyam
Blueberrynyam
27.07.2022 14:50
Нужна по алгебре, с функциями. Один во на фото другой напишу. Для того, чтобы для любого значения аргумента найти соотвествующее значение функции необходимо знать: 1. значение переменной...
masya90
masya90
12.10.2021 22:53
Сократите дробь: 18^(n+3)/3^(2n+5)*2^(n-2)...
MoDnIk237
MoDnIk237
21.02.2022 19:18
Площадь бассейна реки кубань 58 тыс. км в квадрате. как это велечина записывается в стандартном виде ?...
julija74
julija74
26.03.2021 08:34
алгебраснижение степениcos4x/3+sin^23x/2+2sin^25x/4-cos^23x/2=0...
wjwjwjeuei
wjwjwjeuei
09.10.2020 18:10
Визначити спадає чи зростає функція у на вказаних ділянках вiсi х y(a) a) y = 2x +1, на ділянцi [1;5]; б) y = - x ^ 2 + 4 , на ділянцi [0;3]....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота