У=3х^2+12х-9
y=-0.25x^2-3x-5
y=1/2 x^2-4x

{x+y=18          x=18-y
{x-y=12     
Подставляем во второе ур-е:
18-y-y=12
-2y=-6
y=3

x-3=12
x=15
ответ: x=15          y=3

{2x+5y=11
{y=-3

2x+5*(-3)=11
2x-15=11
2x=26
x=13
ответ: y=-3     x=13

{2x+3y=13
{4x-y=5       (домножаем на 3)

{2x+3y=13
{12x-3y=15   прибавляем 1 ур-е на 2
14x=28
x=2

4*2-y=5
8-y=5
-y=-3
y=3
ответ: x=2       y=3

{x/2+y/3=2    (умножаем на 6)
{2x-3y=-5

{3x+2y=12    (умножаем на 3)
{2x-3y=-5      (умножаем на -2)

{9x+6y=36
{-4x-6y=10 (прибавляем)
5x=46
x=46/5
подставляем x
2*46/5+3y=-5
y=-39/5

ответ: x=46/5        y=-39/5

{x+y=25         (домножаем на -2)
{4x+2y=70

{-2x-2y=-50
{4x+2y=70   (прибавляем)
2x=20
x=10
10+y=25
y=15
ответ: x=10 (четырехместных)         y=15 (двухместных)

Cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosa-cosb=-2sin( (a+b)/2 )*sin( (a-b)/2 ) cosa+cosb=2cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=п/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sina+sinb=2sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=пk => x=п/5*k, k - целое объединяем решения: 1)x=пk, где k-целое число 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое число дальше мудохаться не стоит, ответ: x=п/2*k, где k-целое число и x=п/5*k,где k - целое число p.s. п-это пи=3.1415 если что (число эйлера вроде как)