Задание 1:
Все уравнения являются квадратными ,кроме б) 5х - 7=0
Задание 2:
В формулу квадратного уравнения
у = ах² + bx +c ,вместо а,b и с просто подставляем данные в задании коэффициенты:
а) 3х² + 5х- 8 =0
б)х² + 10 =0
(а =1 ,значит будет 1х²,но единица не указывается перед переменной, значит пишем х² ; b = o,значит bx= 0•x = 0- не указываем в уравнении).
в) х²- 7х =0
г) х² =0
3 задание:
а)х² -256=0
х² = 256
х = ± √256
х = ± 16
б) х² = 121/81
х= ± √121/81
х= ± 11/9
в)х² + 225= 0
х² = - 225 -решения не имеет (думаю, комплексные числа Вы ещё не проходили)
г)х² -18= 0
х= 18
х= ± √18
х= ± √2•9
х= ± 3√2
д)Произведение двух множителей равно нулю,когда один из множителей равен нулю:
4у² +7у =0
у(4у +7)=0
у=0 - ((первый множитель))
4у+7=0 - ((второй множитель))
4у = -7
у = - 7/4
у = - 1 3/4
ответ: 0; - 1 3/4
е) х² -16х=0
х( х-16 )=0
х= 0
х-16= 0
х= 16
ответ : 0 ; 16.
ж) (х-3)² -9=0
(х-3)² -3² =0
(х-3 +3)(х-3 -3)=0
х(х- 6)=0
х=0
х-6 = 0
х = 6
ответ: 0 ; 6
точка пересечения графиков x+y=6 и y-x=2:
x + y = 6 => y = 6 - x
y - x = 2 => y = 2 + x
6 - x = 2 + x => 4 = 2x => x = 2
y = 6 - 2 = 4
точка пересечения: (2; 4)
т.к. прямая у = kx + b проходит через точку B (-4; 7), то подставим её:
7 = -4k + b
также знаем точку пересечения, через которую она проходит, подставим и её:
4 = 2k + b, выразим отсюда b, b = 4 - 2k и подставим в первое уравнение.
Получаем:
7 = -4k + 4 - 2k
3 = -6k
k = -0.5
Находим b:
b = 4 - 2k, k = -0.5
b = 4 + 2*0.5 = 5
Подставляем k и b и находим необходимое уравнение:
у = -0.5x + 5
Задание 1:
Все уравнения являются квадратными ,кроме б) 5х - 7=0
Задание 2:
В формулу квадратного уравнения
у = ах² + bx +c ,вместо а,b и с просто подставляем данные в задании коэффициенты:
а) 3х² + 5х- 8 =0
б)х² + 10 =0
(а =1 ,значит будет 1х²,но единица не указывается перед переменной, значит пишем х² ; b = o,значит bx= 0•x = 0- не указываем в уравнении).
в) х²- 7х =0
г) х² =0
3 задание:
а)х² -256=0
х² = 256
х = ± √256
х = ± 16
б) х² = 121/81
х= ± √121/81
х= ± 11/9
в)х² + 225= 0
х² = - 225 -решения не имеет (думаю, комплексные числа Вы ещё не проходили)
г)х² -18= 0
х= 18
х= ± √18
х= ± √2•9
х= ± 3√2
д)Произведение двух множителей равно нулю,когда один из множителей равен нулю:
4у² +7у =0
у(4у +7)=0
у=0 - ((первый множитель))
4у+7=0 - ((второй множитель))
4у = -7
у = - 7/4
у = - 1 3/4
ответ: 0; - 1 3/4
е) х² -16х=0
х( х-16 )=0
х= 0
х-16= 0
х= 16
ответ : 0 ; 16.
ж) (х-3)² -9=0
(х-3)² -3² =0
(х-3 +3)(х-3 -3)=0
х(х- 6)=0
х=0
х-6 = 0
х = 6
ответ: 0 ; 6
точка пересечения графиков x+y=6 и y-x=2:
x + y = 6 => y = 6 - x
y - x = 2 => y = 2 + x
6 - x = 2 + x => 4 = 2x => x = 2
y = 6 - 2 = 4
точка пересечения: (2; 4)
т.к. прямая у = kx + b проходит через точку B (-4; 7), то подставим её:
7 = -4k + b
также знаем точку пересечения, через которую она проходит, подставим и её:
4 = 2k + b, выразим отсюда b, b = 4 - 2k и подставим в первое уравнение.
Получаем:
7 = -4k + 4 - 2k
3 = -6k
k = -0.5
Находим b:
b = 4 - 2k, k = -0.5
b = 4 + 2*0.5 = 5
Подставляем k и b и находим необходимое уравнение:
у = -0.5x + 5