У 9 класі, у якому навчається 23 учні, провели он
скільки приблизно годин на день витрачає дев'ятикл
виконання домашніх завдань. Відповіді учнів подано у
гістограми (рис. 24.4).
провели опитування:
дев'ятикласник на
нів подано у вигляді
Кількість дев'ятикласників
3 год
4 год
О год
1 год
2 год
Час, витрачений на виконання домашніх завдань
Рис. 24.4
тогда второе число, пропорциональное числу 2 равно 2х.
Т.к. сумма трёх чисел равна 18,то третье число равно 18-х-2х=18-3х
По условию, произведение этих трёх чисел должно принимать наибольшее значение. Применим производную для решения задачи:
f(x)=x*2x*(18-3x)=2x²(18-3x)=36x²-6x³
f `(x)=(36x²-6x³)`=36*2x-6*3x²=72x-18x²=18x(4-x)
f `(x)=0 при 18x(4-x)=0
- + -
04
min max
↓ ↑ ↓
x=4
2x=2*4=8
18-4-8=6
ответ: 4; 8; 6 - искомые числа
(х-4) - изготовила вторая
Уравнение
х + (х-4) = 116
2х = 116 + 4
2х = 120
х = 120 : 2
х = 60 дет. изготовила первая бригада
ответ: 60.
2.
1) 39 - 27 = 12 руб - стоят две алые розы
2) 12 : 2 = 6 руб - стоит одна алая роза
ответ: 6 руб
х руб - стоит одна алая роза
у руб. - стоит одна белая роза
Получаем систему уравнений:
{2х + 3у = 27
{4х + 3у = 39
Первое уравнение умножим на (-1)
{-2х - 3у = -27
{4х + 3у = 39
Сложим эти уравнения
-2х-3у+4х+3у=-27+39
2х=12
х = 12 : 2
х = 6 руб. стоит одна алая роза