У Андрея в 4 раза больше деталей в конструкторе, чем у Вадима. Если Андрей отдаст 234 деталей Вадиму, то у него станет деталей вдвое больше,
чем у Вадима. Сколько деталей в каждом конструкторе?

Показать ответ

Ответ:

sasha3756245

30.09.2020 19:58

$g(x)=\left \{ {{-2x+1, x\leq-1 } \atop {-x+2, x-1}} \right.$
Это кусочная функция. Каждая из ее частей убывает, так как линейная функция y=kx+b

(а именно из таких функций состоит исходная функция) убывает при k<0. Осталось выяснить, как ведет себя функция при переходе с "первого куска на второй".
$y_1(-1)=-2\cdot(-1)+1=2+1=3
\\\
y_2(-1)=-(-1)+2=1+2=3$
Значения функций в точке -1 равны. И хотя вторая функция такого значения не достигает, но она к нему стремиться. Область определения включает в себя все действительные числа. Значит данная функция непрерывно убывает, то есть монотонна.
Также это доказывает график - он непрерывно убывает.

Докажите,что функция является монотонной :

Докажите,что функция является монотонной :

0,0(0 оценок)

Ответ:

toyzsr

26.01.2021 01:25

1. Нужно числитель разложить на множители (я это сделаю по теореме Виета), а затем решить методом интервалов.
$x_{1}=-6$
$x_{2} =1$
$x^{2} +5x-6=(x+6)(x-1)$
Метод интервалов
(x+6)(x-1)(x-1)(x+3)0

_________-6______-3_____1_________
+ - + +
Те 1 промежуток справа всегда +, тк (x-1)^2, то знак не изменится в точке 1, далее все скобки в 1 степени, поэтому знаки +и - чередуются.
Решение данного неравенства
x<-6

2/ Аналогично. Здесь и числитель и знаменатель уже разложены на множитель, те сразу метод интервалов.
$(x-2) ^{3}(x+1)0$
_________ -1________2______
+ - +
тк скобка (x-2) в 3 степени, то она ничего не меняет. Справа налево от + к - чередование.
Решение
x<-1

3/ Разложим и числитель и знаменатель на множители
$x^{2} -4x+3=(x-3)(x-1)
$
$x^{2} +2x-3=(x-1)(x+3)$
Метод интервалов
$(x-1) ^{2}(x-3)(x+3) 0$
__________ -3_________1_________3_______
+ - - +
Справа налево +, -, тк (х-1) в четной степени, то в точке 1 знак не поменяется
Решение
x<-3

4/ разложим числитель и знаменатель
$x^{2} -4x+3=(x-3)(x-1)$
$x^{2} -9=(x-3)(x+3)$
Метод интервалов
$\left \{ {{(x-3) ^{2} (x+3)(x-1) \geq 0}\atop {x \neq +-3}} \right.$
Тк неравенство нестрогое надо исключить те значения x, при которых числитель =0.
__________ -3__________1_________3_________
+ - + +
Заметим, что (х-3) в четной степени, значит возле точки 3 знаки не изменятся.
Решение
x<-3

и $1 \leq x<3$ и

5/ $\frac{(x-2)(x-5)}{-(x-5)(x+5)} \geq 0$
$-(x-2)(x-5) ^{2} (x+5) \geq 0$
$\left \{ {{(x-2)(x-5) ^{2}(x+5) \leq 0 } \atop {x \neq +-5}} \right.$
________-5___________2___________5__________
+ - + +
Решение
[tex]-5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра