При решении неравенств второй и выше степени используется метод интервалов. Он состоит в том, что: 1) приводим выражение справа к виду множителей- в числителе и знаменателе; слева должен стоять ноль (неравенства 3 и 4 уже в общем виде) 2) ищем значения х, при которых каждая скобка обращается в ноль (пример- в 3 неравенстве ищем х+2=0, х=-2) 3)размещаем эти значения в порядке возрастания на числовой прямой слева направо (при этом, если неравенство строгое, то все точки будут выколотые, если нестрогое- то выколотыми будут только точки знаменателя) 5)подставляем в выражение слева вместо х любое заведомо очень большое число, и расставляем знаки над скобками (в 4 примере: большое положительное число (х) на большое положительное число минус 2, что равняется положительному числу, разделить на большое положительное число +3, что тоже является положительным числом; +*+/+=+). Следовательно, в первом промежутке (самом правом) от плюс бесконечности до самого правого и самого большого числа на прямой будет стоять +. 6)далее все гораздо проще: если скобка, через корень которой мы проходим (т.е. например, на прямой стоит точка "-3", как в знаменателе 4 неравенства, и её скобка (х+3)) в нечетной степени (1,3,5, т.е. (х+3)^1, как в 4 примере) то знак промежутка, следующего за точкой, меняется, если в четной, то не меняется. Так заполняем до конца. 6) записываем ответ
Я прикрепила пару примеров решения, если будут вопросы, пиши) P.S. К такому виду скобочек нужно ещё привести выражение вида ах^2+bx+c, разложив его на множители.
1)Рассмотрим треугольники АВО и СВО: ВО- общая; АВ=СВ(по свойству равнобедренного треугольника);АО=СО(по определению медианы треугольника); ВО- биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника); Угол АВО+СВО( по определению биссектрисы) следовательно треугольники равно по двум сторонам и углу между ними;2)Рассмотрим треугольники МВД и НВД; ВД-общая; Угол МВД=НВД (по свойству равных треугольников/по определению биссектрисы); МВ=НВ(по построению) , следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Он состоит в том, что:
1) приводим выражение справа к виду множителей- в числителе и знаменателе; слева должен стоять ноль (неравенства 3 и 4 уже в общем виде)
2) ищем значения х, при которых каждая скобка обращается в ноль (пример- в 3 неравенстве ищем х+2=0, х=-2)
3)размещаем эти значения в порядке возрастания на числовой прямой слева направо (при этом, если неравенство строгое, то все точки будут выколотые, если нестрогое- то выколотыми будут только точки знаменателя)
5)подставляем в выражение слева вместо х любое заведомо очень большое число, и расставляем знаки над скобками (в 4 примере: большое положительное число (х) на большое положительное число минус 2, что равняется положительному числу, разделить на большое положительное число +3, что тоже является положительным числом; +*+/+=+). Следовательно, в первом промежутке (самом правом) от плюс бесконечности до самого правого и самого большого числа на прямой будет стоять +.
6)далее все гораздо проще: если скобка, через корень которой мы проходим (т.е. например, на прямой стоит точка "-3", как в знаменателе 4 неравенства, и её скобка (х+3)) в нечетной степени (1,3,5, т.е. (х+3)^1, как в 4 примере) то знак промежутка, следующего за точкой, меняется, если в четной, то не меняется. Так заполняем до конца.
6) записываем ответ
Я прикрепила пару примеров решения, если будут вопросы, пиши)
P.S. К такому виду скобочек нужно ещё привести выражение вида ах^2+bx+c, разложив его на множители.
1)Рассмотрим треугольники АВО и СВО: ВО- общая; АВ=СВ(по свойству равнобедренного треугольника);АО=СО(по определению медианы треугольника); ВО- биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника); Угол АВО+СВО( по определению биссектрисы) следовательно треугольники равно по двум сторонам и углу между ними;2)Рассмотрим треугольники МВД и НВД; ВД-общая; Угол МВД=НВД (по свойству равных треугольников/по определению биссектрисы); МВ=НВ(по построению) , следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
Объяснение: