У геометричній прогресії ( b n ) відомі b 4 = 12; b 5 = 24. Знайдіть перший
член, знаменник та суму перших п’яти членів прогресії.

1)Все жители не могут быть лгунами, иначе  каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).

2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.

3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается,  что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.

 4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это  когда на острове ровно 1007 лжецов.

Для решения задачи возьмем первоначальное количество яблонь на 1 участке за х. Если с 1 участка пересадить 1 яблоню на второй, то количество яблонь на первом выразим как (х – 1) яблонь. Тогда количество яблонь на 2 участке можно выразить как 3(х – 1). Известно, что всего на двух участках было 84 яблони. Составим и решим уравнение:
(х – 1) + 3(х - 1) = 84
х – 1 + 3х – 3 = 84
4х = 84 + 3 + 1 = 88
х = 22
Значит 22 яблони было первоначально на первом участке.
Найдем сколько было первоначально яблонь на втором участке:
84 – 22 = 62
Произведем проверку:
Если от 22 яблонь на 1 участке пересадить одну на 2 участок, то там останется 21 яблоня, что будет в три раза меньше, чем станет на втором участке - 63 яблони.
21 + 63 = 84
ответ: На втором участке изначально было 62 яблони.