Пусть вся работа будет одно целое обозначим за единицу, т.е. 1 Пусть первый рабочий работает х дней, тогда второй (х+10) дней Тогда первый будет работать с производительностью 1/х Второй будет работать с производительностью 1/(х+10) А их общая производительность 1/12 (скорость выполнения работы) Составим уравнение 1/х + 1/(х+10) = 1/12 Приведём к общему знаменателю (х+10+х)/(х(х+10)) = 1/12 12(2Х+10)=х(х+100 24х+120-х^2-10х=0 -х^2+14х+120=0 Д=676 х1=20 х2=-6 не является решением ответ первый выполняет работу за 20 дней, второй за 30
Исследовать функцию: у(x)=x^3/3-x^2+6 1. Область определения функции (-бесконечность;бесконечность) 2. Множество значений функции (-бесконечность;бесконечность) 3. Проверим, является ли функция четной или не четной? у(x)=x^3/3-x^2+6 у(-x)=(-x)^3/3-(-x)^2+6=-x^3/3-x^2+6, так как у(x) не=у(-x) и у(-x) не=-у(x), то данная функция не является ни четной ни не четной. 4. Найдем координаты точек пересечения графика функции с осями координат: а) с осью ОХ: у=0, x^3/3-x^2+6=0, данное уравнение не имеет рационального корня, а корень принадлежит промежутку (-2;-1) б) с осью ОУ: х=0, тогда у=6. Следовательно график функции пересекает ось ординат в точке (0;6) 5) Найдем точки экстремума функции и промежутки возрастание и убывания: у'(x)=x^2-2x; f'(x)=0 x^2-2x=0 x1=0 x2=2. Получили две стационарные точки, проверим их на экстремум: Так как на промежутках (-бесконечность;0) и (2; бесконечность) у'(x)>0, то на этих промежутках функция возрастает. Так как на промежутке (0;2) у'(x)<0, то на этом промежутке функция убывает. Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - ,то в этой точке функция имеет максимум у(0)=0-0+6=6 Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимуму у(2)=8/3-4+6=14/3 6. Найдем точки перегиба функции и промежутки выпуклости: y"(x)=2x-2; y"(x)=0 2x-2=0 x=1 Так как на промежутке (-бесконечность; 1) y"(x)<0, то на этом промежутке нрафик функци направлен выпуклостью вверх. Так как на промежутке (1;бесконечность) y"(x)>0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклотью вниз Так как при переходе через точку х=1 вторая производная меняет свой знак, то точка х=1 является точой перегиба. y(1)=1/3-1+6=16/3 7. проверим имеет данная функция асимптоты: а) вертикальные Так как точек разрыва функция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот. б) наклонные вида у=kx+b k=lim y(x)/x=lim((x^3/3-x^2+6)/x)= бесконечность Так как данный предел бесконечен, то график не имеет наклонных асимптот 8. все строй график ДУмаю это у меня у самогобыла акая проблема но вот писал
Пусть первый рабочий работает х дней, тогда второй (х+10) дней
Тогда первый будет работать с производительностью 1/х
Второй будет работать с производительностью 1/(х+10)
А их общая производительность 1/12 (скорость выполнения работы)
Составим уравнение
1/х + 1/(х+10) = 1/12
Приведём к общему знаменателю
(х+10+х)/(х(х+10)) = 1/12
12(2Х+10)=х(х+100
24х+120-х^2-10х=0
-х^2+14х+120=0
Д=676
х1=20
х2=-6 не является решением
ответ первый выполняет работу за 20 дней, второй за 30
у(x)=x^3/3-x^2+6
1. Область определения функции (-бесконечность;бесконечность)
2. Множество значений функции (-бесконечность;бесконечность)
3. Проверим, является ли функция четной или не четной?
у(x)=x^3/3-x^2+6
у(-x)=(-x)^3/3-(-x)^2+6=-x^3/3-x^2+6, так как у(x) не=у(-x) и у(-x) не=-у(x), то данная функция не является ни четной ни не четной.
4. Найдем координаты точек пересечения графика функции с осями координат:
а) с осью ОХ: у=0, x^3/3-x^2+6=0, данное уравнение не имеет рационального корня, а корень принадлежит промежутку (-2;-1)
б) с осью ОУ: х=0, тогда у=6. Следовательно график функции пересекает ось ординат в точке (0;6)
5) Найдем точки экстремума функции и промежутки возрастание и убывания:
у'(x)=x^2-2x; f'(x)=0
x^2-2x=0
x1=0
x2=2. Получили две стационарные точки, проверим их на экстремум:
Так как на промежутках (-бесконечность;0) и (2; бесконечность) у'(x)>0, то на этих промежутках функция возрастает.
Так как на промежутке (0;2) у'(x)<0, то на этом промежутке функция убывает.
Так как при переходе через точку х=0 производная меняет свой знак с + на - ,то в этой точке функция имеет максимум у(0)=0-0+6=6
Так как при переходе через точку х=2 производная меняет свой знак с - на + то в этой точке функция имеет минимуму у(2)=8/3-4+6=14/3
6. Найдем точки перегиба функции и промежутки выпуклости:
y"(x)=2x-2; y"(x)=0
2x-2=0
x=1
Так как на промежутке (-бесконечность; 1) y"(x)<0, то на этом промежутке нрафик функци направлен выпуклостью вверх.
Так как на промежутке (1;бесконечность) y"(x)>0, то на этом промежутке график функции направлен выпуклотью вниз
Так как при переходе через точку х=1 вторая производная меняет свой знак, то точка х=1 является точой перегиба. y(1)=1/3-1+6=16/3
7. проверим имеет данная функция асимптоты:
а) вертикальные
Так как точек разрыва функция не имеет, то она не имеет вертикальных асимптот.
б) наклонные вида у=kx+b
k=lim y(x)/x=lim((x^3/3-x^2+6)/x)= бесконечность
Так как данный предел бесконечен, то график не имеет наклонных асимптот
8. все строй график ДУмаю это у меня у самогобыла акая проблема но вот писал