В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
svetlana485
svetlana485
02.02.2022 17:47 •  Алгебра

У=х²+11х-4|х+6|+30 определите при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точки,постройте график функции.

Показать ответ
Ответ:
may12312
may12312
08.10.2020 17:43
Раскрываем модуль
1. Положительно:
x+6 \geq 0 \\ x \geq -6
f(x)=x^2+11x-4(x+6)+30 \\ f(x)=x^2+7x+6 \\
2. Отрицательно:
x+6 \ \textless \ 0 \\ x \ \textless \ -6
f(x)=x^2+11x+4(x+6)+30 \\ f(x)=x^2+15x+54

График функции, вида y = m параллелен оси OX

Вычисляем вершину параболы графика, которая ближе всего к оси OX(если график функции y = m будет проходить через вершину параболы, которая ближе всего к оси OX, тогда он будет проходить через ветви параболы(другие две точки) которая расположена дальше от оси OX)
f(x)=x^2+15x+54 \\ x_0 = \frac{-15}{2} = -7,5 \\ y_0 = (-7,5)^2 + 15 \cdot (-7,5) + 54 = 56,25 - 112,5 + 54 = -2,25

Теперь проверяем, подставляя значения m = -2,25 в уравнение, и отображая на координатной плоскости.


У=х²+11х-4|х+6|+30 определите при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точк
У=х²+11х-4|х+6|+30 определите при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точк
У=х²+11х-4|х+6|+30 определите при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точк
У=х²+11х-4|х+6|+30 определите при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно три общие точк
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота