ответ: 4/15
Объяснение:
Найдём точки пересечения графиков y = x² и y = x⁴:
x⁴ = x²
x⁴ - x² = 0
x²(x² - 1) = 0
x² = 0 или x² - 1 = 0
x = 0, x = -1, x = 1
Схематично изобразим графики функций (во вложении).
Заметим, что функции чётные, поэтому площадь искомой фигуры будет равна удвоенной площади правой ее части.
Так как функция y = x² лежит выше y = x⁴, то последнюю будет вычитать из первой.
Искомая фигура определена на отрезке [-1; 1]. На этом отрезке и будем вычислять интеграл.
ответ: 4/15
Объяснение:
Найдём точки пересечения графиков y = x² и y = x⁴:
x⁴ = x²
x⁴ - x² = 0
x²(x² - 1) = 0
x² = 0 или x² - 1 = 0
x = 0, x = -1, x = 1
Схематично изобразим графики функций (во вложении).
Заметим, что функции чётные, поэтому площадь искомой фигуры будет равна удвоенной площади правой ее части.
Так как функция y = x² лежит выше y = x⁴, то последнюю будет вычитать из первой.
Искомая фигура определена на отрезке [-1; 1]. На этом отрезке и будем вычислять интеграл.