Уже составил: x - ширина (меньшая сторона) - 2 возможных уравнения: 2*(х+1)*0,5+2*(х+6)*0,5=15 2*х*0,5+2*(х+7)*0,5=15 х=4, тогда длина равна 4+6=10 х - длина (большая сторона) - еще 2 возможных уравнения: 2*x*0,5+2*(x-5)*0,5=15 2*(х+1)*0,5+2*(х-6)*0,5=15 x=10, тогда ширина равна 10-6=4 Выбирай любое! Какое тебе больше нравится! А можешь еще такое уравнение составить: x- ширина: (x+1)*(x+7)-x*(x+6)=15 x=4 длина 4+6=10 или такое: x- длина (x+1)*(x-5)-x*(x-6)=15 x=10 ширина 10-6=4 Любое уравнение из шести бери, не ошибешься!
Пусть a>b>0 докажите что a³>b³, a³>ab², a⁴>a²b², a²b²>b⁴
a² - b² = (a - b)(a + b)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
a>b>0 ⇒ a - b > 0 a > 0 b > 0
1. a³>b³
a³ - b³ > 0
(a - b)(a² + ab + b²) > 0 так как a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд
2. a³>ab²
a³ - ab² > 0
a(a² - b²) > 0
a( a - b)(a + b) > 0 так как a и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд
3, a⁴>a²b²
a⁴ - a²b² > 0
a²(a² - b²) > 0
a²(a - b)(a + b) > 0 так как a и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд
4. a²b²>b⁴
a²b²- b⁴ > 0
b²(a² - b²) > 0
b²(a - b)(a + b) > 0 так как b и a - b > 0 по условию, вторая скобка > 0 как сумма положительных чисел чтд
x - ширина (меньшая сторона) - 2 возможных уравнения:
2*(х+1)*0,5+2*(х+6)*0,5=15
2*х*0,5+2*(х+7)*0,5=15
х=4, тогда длина равна 4+6=10
х - длина (большая сторона) - еще 2 возможных уравнения:
2*x*0,5+2*(x-5)*0,5=15
2*(х+1)*0,5+2*(х-6)*0,5=15
x=10, тогда ширина равна 10-6=4
Выбирай любое! Какое тебе больше нравится!
А можешь еще такое уравнение составить:
x- ширина:
(x+1)*(x+7)-x*(x+6)=15
x=4 длина 4+6=10
или такое:
x- длина
(x+1)*(x-5)-x*(x-6)=15
x=10 ширина 10-6=4
Любое уравнение из шести бери, не ошибешься!