У кошику 7 жовтих груш і 3 зелені груші. Яка ймовірність того, що взяте з кошика намагання буде яблуко? А) Р(А)=1;
Б) Р(А)=0;
В) визначити неможливо.

log₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1

ОДЗ :

1)    x² - 9 > 0;    (x + 3) (x - 3) > 0

     Метод интервалов

      (-3) (3) > х

     x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)

2)   9 - 2x > 0;   2x < 9;     x < 4,5

      ОДЗ :  x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1

log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7

log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))

x² - 9 = 7 · (9 - 2x)

x² + 14x - 72 = 0   Квадратное уравнение, корни по т. Виета

(x + 18)(x - 4) = 0

1)  x + 18 = 0;    x₁ = -18;         x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

2)  x - 4 = 0;     x₂ = 4;           x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)

ответ:  x₁ = -18;  x₂ = 4

Использованы формулы

logₐ a = 1

logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)

Полную вероятность по любому надо искать, Формулы Бернулли не помню чего это.

Поскольку Вероятность поражения уже известна , то остается вычислить вероятности того сколько самолётов собют системы ПВО.
Хотя тут ещё тот вопрос, как летят самолеты: по одному и система ПВО отдельно пуляет по каждому или вместе, и тогда возможно для каждого следующего сбитого надо расчитывать попадание уже исходя из того что сбито 1, 2... самолётов, общем относительную вероятность (давно я таких задач просто не решал) :(

Пусть летят по 1-му и попадания по каждому самолету есть события независимые :)
тогда
пролетело 4 самолёта 
пролетело 3 самолёта 
пролетело 2 самолёта 
пролетело 1 самолёта 
пролетело 0 самолёта  - логика подсказівает, что если самолеты были сбиты системой ПВО то соответствующая вероятность попадания но как по мне это не наше дело, нам ничего не мешает оставить это слагаемое в формуле, в результате получим:



ответ: