У меня к/р все примеры и действия в задачи. Споясненими кл Зачет No3 по теме «Введение в алгебру» B2
1Упростите произведение: а) 6dc: Sac б)4x: (-8а) : (-5y)
2. Приведите подобные слагаемые в сумме 4-12-3а+50-а
3. Составьте выражение по услови задачи.
В первый день на ярмарке фермер продал х кг овощей, во второй- в 3 раза больше, в третий- на
150 кг меньше, чем в первый день. Сколько килограммов овощей продал фермер за 3 дня?
4.Найдите значение выражения: 11n- (7n-1)-6n +8 при п=16
5. Упростите выражение 4(2a-c) - 5(a+3c)
Дополнительная часть.
6. В выражение у-х-1 подставьте x = ав+1, y = ав-1 и упростите получившееся выражение.
. 7. 4а- (2a-(3а+(а-5)-7).
8. Пусть сумма трех последовательных нечетных чисел равна В. Найдите сумму трёх следующих
нечетных чисел.
3x^ + 2x - 5 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1
2уравнение:
5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше