Пусть х и у - трёхзначные числа, т.е. 100 ≤ x < 1000 и 100 ≤ у < 1000, тогда по условию х + у= 498k и х/у = 5n, т.е. х = 5ny и поэтому т.к. х < 1000, у < 200 (х = 5ny и у < 1000), тогда х + у < 1200 и, значит, k = 1 или k = 2.
Если k = 1, то х + у = 498, х = 5ny, откуда 5ny + y = 498. Т.к. у ≥ 100, тогда
5ny + y ≥ 500 + 100 = 600 (уже при n = 1) - чего не может быть, т.к. в эом случае х + у = 498.
Если k = 2, то х + у = 498 · 2 = 996 и т.к. х = 5ny, то получим, что
5ny + у = 996.
Тк. у ≥ 100, то 5ny + у ≥ 500n + 100.
если n > 1, то 500n + 100 > 996, поэтому это невозможно и, следовательно, n = 1. Тогда получим, что 5у + у = 996, 6у = 996, у = 166, а, значит, х = 166 · 5 = 830.
2. (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1) 26 * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2) 5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3) 108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4) 30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5) 26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно
Пусть х и у - трёхзначные числа, т.е. 100 ≤ x < 1000 и 100 ≤ у < 1000, тогда по условию х + у= 498k и х/у = 5n, т.е. х = 5ny и поэтому т.к. х < 1000, у < 200 (х = 5ny и у < 1000), тогда х + у < 1200 и, значит, k = 1 или k = 2.
Если k = 1, то х + у = 498, х = 5ny, откуда 5ny + y = 498. Т.к. у ≥ 100, тогда
5ny + y ≥ 500 + 100 = 600 (уже при n = 1) - чего не может быть, т.к. в эом случае х + у = 498.
Если k = 2, то х + у = 498 · 2 = 996 и т.к. х = 5ny, то получим, что
5ny + у = 996.
Тк. у ≥ 100, то 5ny + у ≥ 500n + 100.
если n > 1, то 500n + 100 > 996, поэтому это невозможно и, следовательно, n = 1. Тогда получим, что 5у + у = 996, 6у = 996, у = 166, а, значит, х = 166 · 5 = 830.
ответ: 830 и 166.