D = -16 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
ka² - ba + c
k = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение a² - 12a + 40 при любом значении a принимает положительные значения
Объяснение:
Рассмотрим уравнение
a² - 12a + 40 = 0
D = 12² - 4*40 = 144 - 160 = -16
D = -16 < 0, следовательно уравнение не имеет действительных решений (график функции не пересекает ось Ох), график полностью находится в одной полуплоскости.
Рассмотрим значение коэффициента при старшей степени:
ka² - ba + c
k = 1 > 0
Т.к. коэффициент при старшей степени положительный, ветви графика (парабола) направлена вверх.
График находится выше оси Ох, ветви направлены вверх, следовательно выражение a² - 12a + 40 при любом значении a принимает положительные значения
Переформулируем условие в терминах арифметической прогрессии:
1) В первый день потратили 100 рублей = первый член прогрессии
равен 100.
2) Каждый последующий день тратили на 50 рублей больше = разность прогрессии
равна 50.
3) Всего было 1000 рублей = сумма
членов (то есть 
дней) равна 1000.
Сумма вычисляется по формуле
Чтобы найти
, подставим в эту формулу известные числа:
Решим это уравнение с дискриминанта:
Количество дней не может быть отрицательным, поэтому имеем единственный ответ:
ответ: на пять дней.