У розчині, що містив 4 кг солі, випарувалось 4 кг води, унаслідок чого концентрація солі у розчині збільшилася на 5 %. Якою була початкова маса
розчину​

(a-1)x²+ax+1=0
1) при а-1=0
           а=1    уравнение имеет один корень   1*х+1=0
                                                                      х+1=0
                                                                      х=-1
2) при а≠0    (а-1)х²+ах+1=0
                    при D=0 уравнение имеет один корень
                    D=a²-4(a-1)*1=a²-4a-4=(a-2)²
                    (a-2)²=0
                     a-2=0
                     a=2            х= -а/(2(а-1)=-2/(2(2-1)=-2/2*1=-1

ответ: Уравнение имеет один корень при а=-1 и при а=2 .
           (Этот корень равен -1)

в первом ящике х яблок, во втором у.

забираем из первого половину. там остается х-1/2х=1/2х яблок.

из второго забираем треть. там остается у-1/3у=2/3у.

теперь яблок в ящиках поровну, т.е. 1/2х=2/3у

а общее кол-во яблок в ящиках уменьшилось на 150, т.е. 1/2х+1/3у=150.

решаем систему

1/2х=2/3у

1/2х+1/3у=150

 

из первого уравнения у=1/2х:2/3=1/2х*3/2=3/4х

подставляем значение у во второе уравнение

1/2х+1/3*3/4х=150

1/2х+1/4х=150

3/4х=150

х=150:3/4=150*4/3=200

тогда у=3/4*200=150

первоначально в ящиках было 200+150=350 яблок.