У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може виготовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 9 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер, а працюючи одночасно, вони можуть цю роботу зробити за 6 дн(-ів, -я)?
Відповідь:
9 днів.
Пояснення:
Нехай майстер може зробити крісло за х днів, тоді учень за х+9 днів.
За 1 день майстер зробить 1/х частину крісла.
За 1 день учень зробить 1/(х+9) частину крісла.
За 1 день вони разом зроблять 1/6 частину крісла.
Маємо рівняння:
1/х + 1(х+9) = 1/6
6х+54+6х=х²+9х
х²-3х-54=0
За теоремою Вієта х=-6 (не підходить) х=9.
Майстер може виготовити крісло за 9 днів.