У Тани в руке кулёк 270 грамм, в котором лежат разные конфеты: красные,синие и жёлтые и зелёные. Известно, что количество синих составляет треть от всех конфет, а красных конфет ровно 15. Таня, не глядя берёт одну конфету. Найдите вероятность того, что Таня возьмёт ни синюю и не красную конфету, если вес одной конфеты 3 грамма.

Искомое количество чисел найдем так: от общего количества четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами отнимем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.

Итак, ищем общее количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами.

На первом месте может стоять любая из цифр от 1 до 9 (9 вариантов). На втором месте - любая из 9 (8 неиспользованных на предыдущем шаге + цифра "0"), на третьем - любая из 8 оставшихся, на четвертом - любая из 7 оставшихся. Тогда общее количество чисел:

Ищем количество четырехзначных чисел с неповторяющимися нечетными цифрами.

На первом месте может стоять любая из нечетных цифр (5 вариантов). На втором месте - любая из 4 оставшихся, на третьем - любая из 3 оставшихся, на четвертом - любая из 2 оставшихся. Тогда общее количество чисел:

Значит, искомое количество четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрам, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра:

ответ: 4416 чисел

Вероятность попадания в мишень одного стрелка при одном выстреле для первого стрелка равна 0.8, для второго стрелка – 0.85. Стрелки произвели по одному выстрелу в мишень. Считая попадание в цель для отдельных стрелков событиями независимыми, найти вероятность события А – ровно одно попадание в цель.

Решение.

Рассмотрим событие A - одно попадание в цель. Возможные варианты наступления этого события следующие:

Попал первый стрелок, второй стрелок промахнулся: P(A/H1)=p1*(1-p2)=0.8*(1-0.85)=0.12

Первый стрелок промахнулся, второй стрелок попал в мишень: P(A/H2)=(1-p1)*p2=(1-0.8)*0.85=0.17

Первый и второй стрелки независимо друг от друга попали в мишень: P(A/H1H2)=p1*p2=0.8*0.85=0.68

Тогда вероятность события А – ровно одно попадание в цель, будет равна: P(A) = 0.12+0.17+0.68 = 0.97

Объяснение: