У тпблиці наведено дані про кількість днів 2016 року, у які на 12.00 було зафіксовано дану температуру та даний рівень вологості повітря в місті N.
Підрахуйте частоту у 2016 році:
1) температури повітря в діапазоні від 11 °C до 20 °C серед тих днів, коли зафіксована вологість не перевищувала 40 % ;
2) вологісті повітря в діапазоні від 71 % до 80% серед тих днів, коли зафіксована температура була меншою від 0 °C ;
3) температури повітря в діапазоні від 21 °C до 30 °C та одночасно вологості повітря в діапазоні від 41 % до 70 %.​

1) y³ - 2y² = y - 2
y³ - 2y² - y + 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y - 2 = 0
y = 2
y - 1 = 0
y = 1
y + 1 = 0
y = -1
ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.

2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0
x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0
x⁴ - 18x² + 32 = 0
Разложим на множители и решим:
(x² - 16)(x² - 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² - 16 = 0
x² = 16
x = 4
x = - 4
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +/- √2

ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.

если три числа составляют геометрическую прогрессию то их можно записать как

a; aq; aq²

их сумма a+aq+aq²=26; a(1+q+q²)=26⇒ a=26/(1+q+q²)

теперь выполним второе условие

a; aq+3; aq²-2 и теперь это арифметическая прогрессия, для которой выполняется условие:

aq+3-a=aq²-2-(aq+3)

a(q-1)+3=aq(q-1)-5

aq(q-1)-a(q-1)=8

a(q-1)²=8

подставим а=26/(1+q+q²)

26/(1+q+q²) * (q-1)²=8

26(q-1)²=8(1+q+q²)

18q²-60q+18=0 | :2

9q²-30q+9=0

D=900-324=576=24²

q₁=(30+24)/18=3; q₂=(30-24)/18=1/3

Теперь рассмотрим два случая

q₁=3. тогда a=26/(1+3+9)=2; aq=6; aq²=18

получили прогрессию  2; 6; 18

q₂=1/3. тогда a=26(1+1/3+1/9)=18; aq=6; aq²=2

получили прогрессию 18; 6; 2

Оба случая верные