ванючки

19.02.2020 22:07 •  Алгебра

У учеников 8 класса в(о) среду по расписанию 6 различных урок(-а, -ов). Определи, сколькими различными можно составить расписание уроков на среду. Можно составить 720

различных расписаний.
Решение
Дополнительный вопрос:
каким был бы ответ, если бы уроки могли повторяться? 46656
Закон умножения:
если один элемент можно выбрать различными а второй элемент независимо от выбора первого можно выбрать различными пару обоих элементов можно выбрать · различными

В задании даны 6 уроков, из которых состоит расписание, поэтому произведение составляют 6 чисел.

Решение можно записать так:
1⏟2⏟3⏟4⏟5⏟6⏟уроквыбор6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1=720

В верхнем ряду записываются названия элементов: 1 урок; 2 урок...
Внизу записывается, сколькими можно выбрать каждый урок: первый урок можно выбрать второй — на 1 меньше (т. к. один урок уже используется); и т. д.

Между вариантами выбора пишутся знаки умножения.
6·5·4·3·2·1 = 720.

Если уроки могут повторяться:

1⏟2⏟3⏟4⏟5⏟6⏟уроквыбор6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6

6·6·6·6·6·6 = 46656
(выбирается один из 6 уроков, затем опять один из тех же 6 уроков, т. к. они могут повторяться).
.