Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
График - парабола, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -6 -3 0 3 6
у 12 3 0 3 12
По вычисленным точкам построить параболу.
2. Дана функция у = 1/2 х² - 1 → у = 0,5х² - 1;
График - парабола, ветви направлены вверх, центр смещён по оси Оу вниз на 1 единицу. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 7 3,5 1 0,5 -1 -0,5 1 3,5 7
По вычисленным точкам построить параболу.
3. Дана функция у = -3 + (х - 2)² → у = (х - 2)² - 3;
График - парабола, ветви направлены вверх, центр смещён по оси Ох вправо на 2 единицы и по оси Оу вниз на 3 единицы. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
12 км/час
Объяснение:
Моторная лодка за 8 часов проплыла 45 км против течения и вернулась обратно. Найди скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/час.
Скорость моторной лодки в стоячей воде v км/час
Скорость моторной лодки против течения (v-3) км/час
Скорость моторной лодки по течению (v+3) км/час
Время затраченное на путь против течения 45/(x-3) час
Время затраченное на путь по течению 45/(x+3) час
45/(x-3)+45/(x+3)=8
(x-3)(x+3)(45/(x-3)+45/(x+3))=8(x-3)(x+3)
45(x+3)+45(x-3)=8(x²-9)
45x+135+45x-135=8x²-72
8x²-90x-72=0
4x²-45x-36=0
D=2025+576=2601=51²
x₁=(45-51)/8=-3/4<0
x₂=(45+51)/8=12 км/час
В решении.
Объяснение:
1. Дана функция: у = 1/3 х² → у = х²/3;
График - парабола, ветви направлены вверх. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -6 -3 0 3 6
у 12 3 0 3 12
По вычисленным точкам построить параболу.
2. Дана функция у = 1/2 х² - 1 → у = 0,5х² - 1;
График - парабола, ветви направлены вверх, центр смещён по оси Оу вниз на 1 единицу. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 7 3,5 1 0,5 -1 -0,5 1 3,5 7
По вычисленным точкам построить параболу.
3. Дана функция у = -3 + (х - 2)² → у = (х - 2)² - 3;
График - парабола, ветви направлены вверх, центр смещён по оси Ох вправо на 2 единицы и по оси Оу вниз на 3 единицы. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у 13 6 1 -2 -3 -2 1 6 13
По вычисленным точкам построить параболу.