У выражение: 1) tg(P/2-a)*ctg(2P-a)*cos(3P/2+a)*tg(2P+a); 2) cos(2P-a)*(tg(3P/2-a))^2*tg(P+a)*(ctg(P/2+a))^2. Докажите, что значение выражения: 2sin(-a) *sin(3P/2-a)+cos(360-2a)*ctg(P/2-2a)-2cos(2a-P/2)=0.

1) Скорость удаления автомобиля от автобуса равна скорости удаления автобуса от автомобиля..)) и равна:
                                                             v = v₁ + v₂ (км/ч)

2) Расстояние, которое будет между ними через t ч:
                                                             S = vt = (v₁ + v₂)t  (км)

3) Расстояние каждого от п. А:           S₁ = v₁t (км)  и  S₂ = v₂t (км)

4) Насколько дальше от п. А будет автомобиль, чем автобус:
                                                 ΔS = S₁ - S₂ = v₁t - v₂t =(v₁ - v₂)t (км)
   В случае получения ΔS < 0, можно говорить о том, что скорость
   автобуса больше скорости автомобиля, и расстояние, за то же время,
   он, соответственно, пройдет больше, чем автомобиль.

Пусть U1 = х - скорость на первом промежутке пути, тогда U2 = (х-3) - скорость на втором => х>3. Время на первом промежутке = 15/х, на втором = 6/(х-3). Получим уравнение:
15/х + 6/(х-3) = 1,5

Упростим это уравнение, домножив обе части на 3/2. Получим:
10/х + 4/(х-3) = 1

Приведём к общему знаменателю, получим квадратное уравнение:
(10*(х-3) + 4*х)/(х*(х-3)) = 1
(10х-30+4х)/(х^2-3х)=1
х^2-17х+30=0
D=169
х1=(17+13)/2 =15
х2=(17-13)/2 =2 => не подходит, т.к. необходимо х>3.

ответ: U1 = 15км/ч; U2 = 12км/ч.