В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
228Aimer228
228Aimer228
16.05.2021 06:46 •  Алгебра

У выражение 2sin^2 x-2/cos^2 x и найти его значение при x=п/8​

Показать ответ
Ответ:
Sravkur
Sravkur
03.02.2020 06:56

x^4-9*x0

 

x*(x^3-9)0

 

Раскладываем вторую скобку по формуле разности кубов

 

x*(x-9^{\frac{1}{3}})*(x^2+9^{\frac{1}{3}}*x+9^{\frac{2}{3}})0

 

Заметим, что неполный квадрат в третьей скобке всегда положителен

 

Докажем это

 

x^2+9^{\frac{1}{3}}*x+9^{\frac{2}{3}}=0,25*x^2+9^{\frac{1}{3}}*x+9^{\frac{2}{3}}+0,75*x^2=

 

=0,25*x^2+2*9^{\frac{1}{3}}*0,5*x+9^{\frac{2}{3}}+0,75*x^2=

 

=(0,5*x+9^{\frac{1}{3}})^2+0,75*x^2\geqslant 0

 

Так как квадраты не могут быть отрицательными.

 

Значит можно рассмотреть неравенство методом интервалов.

 

1) При х<0 первый множитель будет меньше нуля, второй тоже меньше нуля. Два множителя меньше нуля дадут положительное число. А третий будет положительным. Значит все выражение в левой части будет положительным.

 

2) При x\in(0;9^{\frac{1}{3}}) Первый множитель будет больше нуля, второй меньше нуля, а третий как всегда положителен. Отрицательный множитель помноженный на положительные множители даст в итоге отрицательное число.

 

3) x9^{\frac{1}{3}}

 

Первый множитель будет положителен, второй тоже положителен. А третий как всегда положителен. Значит в итоге, перемножив три положительных числа, получим положительное число.

 

В ответе получим два промежутка из первого и третьего случаев.

 

x\in(-\infty;0)\cup(9^{\frac{1}{3}};\infty)

 

Заметно, что целочисленных решений будет бесконечно много. Это и все отрицательные целые числа и целые числа большие 2. Так как 2<9^\frac{1}{3}<3

 

Решений, так сказать, счетное множество.

 

Ну, а если бы был бы в неравенстве противоположный знак, то было бы всего два решения из второго случая. Это числа 1 и 2.

 


Сколько целочисленный решений имеет неравенство x в 4ой степени больше 9x
0,0(0 оценок)
Ответ:
Skeletron129
Skeletron129
17.05.2021 05:02

1) n*n+9n+10=a*a

n^2+9n+10=a^2

не разлогаеться на множители 

  n^2+9n+10=a^2

  n^2+9n =>

 n(n+9) - 9,22,36,52,

 9n+10=(a-n)(a+n)

 

2)n^2+5n+4=a*a

   (n+1)(n+4)=a^2

   при    n=0

              a=2

3) n^2-3n+6= a^2

    (n-a)(n+a)=3(n-2) 

    n=1

    a=2

4) 4*n*n+n+1=a*a

   4n^2+n+1=a^2

   n(4n+1)=(a-1)(a+1)

   n=-1

   a=2 

5)2*n*n+1= a^2

    2n^2+1=a^2

    2n^2-a^2=-1

     a^2>2n^2

     2n^2 четная

     8-9=1

   2n^2=8

   n=2

   a=3

 

 3^3003+7^3003 = тебе это  вычеслить что ли  число большое слишком 

 3^(10000000)=3^2^(5000 000)=3^2^2^(2500 000)=81^(2500 000)

 3^1=3

 3^2=9

 3^3=27

 3^4=81

 3^5=243

 3^6=729

 3^7=2187

 3^8=6561

 3^9=19 683

   видите видно что повторяются   то есть 3,9,7,1   опять 3,9,7,1 

4n=10000000

n=2500 000

то есть делиться значит последняя цифра 1 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота