V = 1/3 Sосн.·H S осн = 3√3·3√3= 27 H-? Нужен прямоугольный Δ, в котором гипотенуза - это боковое ребро, катет - это H , второй катет - это половина диагонали основания( квадрата) и есть угол = 30 сначала найдём диагональ квадрата по т. Пифагора d² = (3√3)² + (3√3)² = 27 + 27 = 54⇒d = √54 = 3√6 пол- диагонали = 1,5√6 H лежит против угла 30. Пусть H = x, тогда гипотенуза(боковое ребро) = 2х. Составим т. Пифагора: 4х² - х² = (1,5√6)² 3х² = 27/2 х² = 9/2 х = 3√2/2 (H) Теперь ищем V = 1/3·27·3√2/2= 27√2/2
[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр] Запишем число 333...333 в виде произведения: 333333 = 3* 111111 Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111 1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3. 2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три, четыре и так далее. Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)
S осн = 3√3·3√3= 27
H-?
Нужен прямоугольный Δ, в котором гипотенуза - это боковое ребро, катет - это H , второй катет - это половина диагонали основания( квадрата) и есть угол = 30
сначала найдём диагональ квадрата по т. Пифагора
d² = (3√3)² + (3√3)² = 27 + 27 = 54⇒d = √54 = 3√6
пол- диагонали = 1,5√6
H лежит против угла 30. Пусть H = x, тогда гипотенуза(боковое ребро) = 2х. Составим т. Пифагора: 4х² - х² = (1,5√6)²
3х² = 27/2
х² = 9/2
х = 3√2/2 (H)
Теперь ищем V = 1/3·27·3√2/2= 27√2/2
Запишем число 333...333 в виде произведения:
333333 = 3* 111111
Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и 111...111
1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3.
2) Чтоб число Х делилось на 111...111, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три, четыре и так далее.
Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)