Квадрат любого числа является, по сути, умножением числа на само себя.
В случае, если число положительное: произведение двух положительных чисел есть число положительное.
В случае, если число отрицательное: произведение двух отрицательных чисел также является числом положительным.
Таким образом, любая четная степень любого действительного числа есть число неотрицательное (0²ⁿ = 0).
Однако, кроме действительных чисел, в математике существуют мнимые числа. Впервые понятие "мнимая величина" использовал итальянский математик Джероламо Кардано.
Мнимая единица (обозначается буквой i) - это число, квадрат которого равен -1. То, что называют мнимым числом, на самом деле частный случай комплексного числа. Комплексное число имеет вид a + b·i, где a и b - некоторые действительные числа, а i - вышеупомянутая мнимая единица. Если в a + b·i число a равно 0, то мы имеем мнимое число.
Пусть х км/ч собственная скорость теплохода х+2 - скорость по течению реки, х-2 - скорость против течения реки Зная, что против течения теплоход расстояние 72км - 72 : (х-2) - это время против течения и 56 : (х+2) - это время по течению. Зная, что разница во времени сост 1 ч, сост ур-ие: 72/(х-2) - 56/(х+2)= 1 72х+144 - 56х+112 = (х-2) (х+2) 16х+256 = х²-4 -х²+16х+256+4 = 0 -х²+16х+260 = 0 Д=в²-4ас Д= 256 - 4 (-1)* (260) Д = 1296 х₁ = -в+√Д / 2а х₂ = -в-√Д / 2а х= -16+36 / -2 х= -16-36 / -2 х= -10 х= 26 Скорость теплохода 26 км/ч
Квадрат любого числа является, по сути, умножением числа на само себя.
В случае, если число положительное: произведение двух положительных чисел есть число положительное.
В случае, если число отрицательное: произведение двух отрицательных чисел также является числом положительным.
Таким образом, любая четная степень любого действительного числа есть число неотрицательное (0²ⁿ = 0).
Однако, кроме действительных чисел, в математике существуют мнимые числа. Впервые понятие "мнимая величина" использовал итальянский математик Джероламо Кардано.
Мнимая единица (обозначается буквой i) - это число, квадрат которого равен -1. То, что называют мнимым числом, на самом деле частный случай комплексного числа. Комплексное число имеет вид a + b·i, где a и b - некоторые действительные числа, а i - вышеупомянутая мнимая единица. Если в a + b·i число a равно 0, то мы имеем мнимое число.
х+2 - скорость по течению реки,
х-2 - скорость против течения реки
Зная, что против течения теплоход расстояние 72км -
72 : (х-2) - это время против течения и
56 : (х+2) - это время по течению.
Зная, что разница во времени сост 1 ч, сост ур-ие:
72/(х-2) - 56/(х+2)= 1
72х+144 - 56х+112 = (х-2) (х+2)
16х+256 = х²-4
-х²+16х+256+4 = 0
-х²+16х+260 = 0
Д=в²-4ас
Д= 256 - 4 (-1)* (260)
Д = 1296
х₁ = -в+√Д / 2а х₂ = -в-√Д / 2а
х= -16+36 / -2 х= -16-36 / -2
х= -10 х= 26
Скорость теплохода 26 км/ч