У выражение, преобразуй произведение в сумму sin12°⋅cos12°⋅2(sin^2(37)°+cos^2(37°))+cos56°⋅cos12°.

ответ: sin_°+1/2(cos_°+cos_°).

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

12 мин=12/60 ч=0,2 ч
Пусть скорость поезда х км/ч. Тогда все расстояние он должен пройти за 312/х ч. Половина расстояния 312:2=156 км, пройденная с первоначальной скоростью за 156/х ч. С повышением скорости (х+5) км/ч поезд ехал  156/(х+5) ч. Составим и решим уравнение:
312/х=156/х+156/(х+5)+0,2
312/х-156/х=156/(х+5)+0,2
156/х-156/(х+5)=0,2
156(х+5-х)=0,2х(х+5)
х²+5х=156*5:0,2
х²+5х=3900
х²+5х-3900=0
D=5²+4*3900=15625=125²
х₁=(-5+125)/2=60 км/ч скорость поезда первоначальная
х₂=(-5-125)/2=-75<0 не удовлетворяет условию
60+5=65 км/ч скорость поезда после остановки

ответ 65 км/ч