Решение: Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника за (х), тогда согласно условия задачи, один из катетов равен (х-16), а другой катет равен (х-2) По Теореме Пифагора следует: с²=a²+b² где с-гипотенуза; (а) и (b) - катеты Отсюда: х²=(х-16)²+(х-2)² х²=х²-32х+256+х²-4х+4 х²-х²+32х-256-х²+4х-4=0 -х²+36х-260=0 (умножим каждый член уравнения на (-1) х²-36х+260=0 х1,2=(36+-D)/2*1 D=√(36²-4*1*260)=√(1296-1040)=√256=16 х1,2=(36+-16)/2 х1=(36+16)/2 х1=26 х2=(36-16)/2 х2=10 - не соответствует условию задачи, т.к. первый катет равен (х-16) или (10-16)=-6 - катет не может быть отрицательным числом. Найдя гипотенузу х=26, можно найти другие катеты: -первый катет равен: 26-16=10 -второй катет равен 26-2=24 Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: S=a*h/2 в данном случае один из катетов является высотой (h) и равен 24 S=10*24/2=10*12=120(ед.²)
ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 120 (ед²)
На 21 делятся числа, которые делятся на 3 и на 7 На 7 делятся числа, если от делимого числа убрать разряд единиц и удвоенный разряд единиц отнять от получившегося . Т.е в нашем случае (вместо а1 я буду писать просто а) 100а+10(a+d)-2(a+2d) должно делится на 7. 100a+10a+10d-2a-4d=108a+6d=6(18a+d) Т.к. произведение делится на число если хотя бы 1 множитель делится на это число, то 18а+d должно делится на 7. Самое большое трехзначное число будет начинаться на 9. Допустим а1=9. Значит 18×9+d=162+d должно делится на 7. Ближайшее число к 162 которое делится на 7 будет 161 значит d=-1. А наше число будет 987
Обозначим гипотенузу прямоугольного треугольника за (х), тогда согласно условия задачи, один из катетов равен (х-16), а другой катет равен (х-2)
По Теореме Пифагора следует:
с²=a²+b² где с-гипотенуза; (а) и (b) - катеты
Отсюда:
х²=(х-16)²+(х-2)²
х²=х²-32х+256+х²-4х+4
х²-х²+32х-256-х²+4х-4=0
-х²+36х-260=0 (умножим каждый член уравнения на (-1)
х²-36х+260=0
х1,2=(36+-D)/2*1
D=√(36²-4*1*260)=√(1296-1040)=√256=16
х1,2=(36+-16)/2
х1=(36+16)/2
х1=26
х2=(36-16)/2
х2=10 - не соответствует условию задачи, т.к. первый катет равен (х-16) или (10-16)=-6 - катет не может быть отрицательным числом.
Найдя гипотенузу х=26, можно найти другие катеты:
-первый катет равен: 26-16=10
-второй катет равен 26-2=24
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
S=a*h/2 в данном случае один из катетов является высотой (h) и равен 24
S=10*24/2=10*12=120(ед.²)
ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 120 (ед²)
На 7 делятся числа, если от делимого числа убрать разряд единиц и удвоенный разряд единиц отнять от получившегося . Т.е в нашем случае (вместо а1 я буду писать просто а) 100а+10(a+d)-2(a+2d) должно делится на 7.
100a+10a+10d-2a-4d=108a+6d=6(18a+d)
Т.к. произведение делится на число если хотя бы 1 множитель делится на это число, то 18а+d должно делится на 7.
Самое большое трехзначное число будет начинаться на 9. Допустим а1=9. Значит 18×9+d=162+d должно делится на 7. Ближайшее число к 162 которое делится на 7 будет 161 значит d=-1. А наше число будет 987