Чтобы определить, принадлежат ли графику точка, необходимо подставить координаты заданной точки в график. Если получается верное тождество, то точка принадлежит графику. y=√x
1) A(100; 10);
10=√100
10=10 - верное тождество, следовательно точка принадлежит графику
2) B(2; 1); 1≠√2 значит точка не принадлежит графику
3) C(1,69; 1,3); 1,3=√1,69 1,3=1,3 - верное тождество, следовательно точка принадлежит графику
4) D(-4; 2); 2=√(-4) - под корнем не может быть выражение меньше 0. Эта точка не принадлежит графику
5) E(-4;-2); -2≠√(-4) под корнем не может быть выражение меньше 0. Эта точка не принадлежит графику
6) F(7; √7). √7=√7 верное тождество, следовательно точка принадлежит графику
Пусть v1 км/ч и v2 км/ч - скорости первого и второго велосипедистов соответственно. За время t=15 мин=1/4 ч. первый велосипедист продет расстояние s1=v1*t=v1/4 км, а второй велосипедист - расстояние s2=v2*t=v2/4 км. По условию, v1/4=v2/4+2, откуда v1=v2+8 км/ч. Пусть R - радиус окружности, по которой едет второй велосипедист, тогда 4*R - радиус окружности, по которой едет первый велосипедист. Пусть n - число оборотов, которое совершит за 15 мин. первый велосипедист, тогда s1=2*π*4*R*n=8*π*R*n км. Тогда за это время второй велосипедист совершит 3*n оборотов, поэтому s2=2*π*R*3*n=6*π*R*n км. Составим пропорцию:
s1/s2=v1*t/(v2*t)=8*π*R*n/(6*π*R*n), откуда v1/v2=8/6=4/3 и v1=4/3*v2. Таким образом, получена система уравнений:
y=√x
1) A(100; 10);
10=√100
10=10 - верное тождество, следовательно точка принадлежит графику
2) B(2; 1);1≠√2 значит точка не принадлежит графику
3) C(1,69; 1,3);
1,3=√1,69
1,3=1,3 - верное тождество, следовательно точка принадлежит графику
4) D(-4; 2);
2=√(-4) - под корнем не может быть выражение меньше 0. Эта точка не принадлежит графику
5) E(-4;-2);
-2≠√(-4) под корнем не может быть выражение меньше 0. Эта точка не принадлежит графику
6) F(7; √7).
√7=√7 верное тождество, следовательно точка принадлежит графику
ответ точки A, C, F - принадлежат графику у=√х
Пусть v1 км/ч и v2 км/ч - скорости первого и второго велосипедистов соответственно. За время t=15 мин=1/4 ч. первый велосипедист продет расстояние s1=v1*t=v1/4 км, а второй велосипедист - расстояние s2=v2*t=v2/4 км. По условию, v1/4=v2/4+2, откуда v1=v2+8 км/ч. Пусть R - радиус окружности, по которой едет второй велосипедист, тогда 4*R - радиус окружности, по которой едет первый велосипедист. Пусть n - число оборотов, которое совершит за 15 мин. первый велосипедист, тогда s1=2*π*4*R*n=8*π*R*n км. Тогда за это время второй велосипедист совершит 3*n оборотов, поэтому s2=2*π*R*3*n=6*π*R*n км. Составим пропорцию:
s1/s2=v1*t/(v2*t)=8*π*R*n/(6*π*R*n), откуда v1/v2=8/6=4/3 и v1=4/3*v2. Таким образом, получена система уравнений:
v1=v2+8
v1=4/3*v2
Решая её, находим v2=24 км/ч и v1=32 км/ч.
ответ: 32 и 24 км/ч.