Пусть Х л – вместимость бутыли, тогда всего в бутыли 1000Х грамм. Узнаем сколько граммов в растворе: 1000X*12/100=120*X 1000*12/100=120 граммов соли забрали. Узнаем сколько соли осталось: 120Х-120=120(Х-1) после 1-ого забора. Найдем процентное содержание соли после 1-ого забора: 120(X-1)100 / 1000X=12(X-1)/X (%) 1000*120(X-1) / 100X=120(X-1)/X грамм соли отлили во 2-ой раз. 120(X-1)-120(X-1)/X=(X-1)(120X-120)/X=120(X-1)(X-1)/X=120(X-1)? Узнаем процентное содержание раствора в конце: (120(X-1)? / X / 1000X)100=12(X-1)? / X?= 3% 12(X-1)? / X?=3 9X?-24X+12=0 D=144 X1=2 X2=12/8 Второй корень нам не подходит, так кА объем бутыли должен быть больше 1. ответ: 2 л.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1. Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают. Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2. Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC.
Узнаем сколько граммов в растворе: 1000X*12/100=120*X
1000*12/100=120 граммов соли забрали.
Узнаем сколько соли осталось: 120Х-120=120(Х-1) после 1-ого забора.
Найдем процентное содержание соли после 1-ого забора:
120(X-1)100 / 1000X=12(X-1)/X (%)
1000*120(X-1) / 100X=120(X-1)/X грамм соли отлили во 2-ой раз.
120(X-1)-120(X-1)/X=(X-1)(120X-120)/X=120(X-1)(X-1)/X=120(X-1)?
Узнаем процентное содержание раствора в конце:
(120(X-1)? / X / 1000X)100=12(X-1)? / X?= 3%
12(X-1)? / X?=3
9X?-24X+12=0
D=144
X1=2 X2=12/8
Второй корень нам не подходит, так кА объем бутыли должен быть больше 1.
ответ: 2 л.
Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1.
Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1.
Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают.
Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2.
Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC.