У ящику лежать 9 червоних кульок, 6 синіх і 5 жовтих. Яка ймовірність
того, що вибрана навмання кулька буде синьою? *
А)0,3 Б)6/270 В)6/14
5.У коробці лежать кульки, з яких 12 — білих, а решта — чорні. Скільки в
коробці чорних кульок, якщо ймовірність того, що вибрана навмання кулька
виявиться чорною, становить 9/15 ? *
А)9 Б)18 В)15
6.Дано вибірку: 4; 5; 8; 4; 5; 2; 7; 6; 5; 4; 2; 8; 4; . Розмах вибірки дорівнює *
А)6 Б)64 В)13
7.Дано вибірку: 4; 5; 8; 4; 5; 2; 7; 6; 5; 4; 2; 8; 4; . Мода вибірки дорівнює *
А)5 Б)5 і 4 В)4
8.Дано вибірку: 4; 8; 4; 8; 7; 6; 5; 4; 2; 8; Медіана вибірки дорівнює *
А)6 Б)5 В)5,5
9.Дано вибірку: 4; 5; 8; 4; 2; 7; 5; 4; 8; 4; Середнє значення вибірки
дорівнює *
А)3,5 Б)4,7 В)5,1
10.Розвязати рівняння: А 2х =42
А)-6; 7 Б)7 В)- 6

A) Верно, так как это теорема о задание арифметической прогрессии формулой an = kn + b, где k, b - некоторые числа.

Теорема. Любая арифметическая прогрессия (аn) может быть задана формулой an = kn + b, где k и b - некоторые числа; также имеет место обратное утверждение, если последовательность (аn) задана формулой an = kn + b, где k и b - некоторые числа, то эта последовательность является арифметической прогрессией.

Б) Не верно. Верна формула

В) Неверно. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому двух соседних:

x+y+xy=11               x+y=11-xy                     (x+y)²=121-22xy+(xy)²

x²+xy+y²=19          x²+2xy+y²=19+xy          (x+y)²=19+xy        ⇒

121-22xy+(xy)²=19+xy

(xy)²-23xy+102=0

Пусть ху=t    ⇒

t²-23t+102=0   D=121    √D=11

1) t₁=xy=6   ⇒

x+y+6=11     x+y=5     y=5-x

x²+6+(5-x)²=19

x²+6+25-10x+x²-19=0

2x²-10x+12=0  |÷2

x²-5x+6=0    D=1

x₁=2        y₁=5-2=3

x₂=3        y₂=5-3=2.

2) t₂=xy=17     ⇒

x+y+17=11        x+y=-6          y=-x-6=-(x+6).

x²+17+(-(x+6))²=19    

x²+17+x²+12x+36-19=0    

2x²+12x+34=0  |÷2  

x²+6x+17=0    D=-32  ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.

ответ: x₁=2      y₁=3        x₂=3        y₂=2.