У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Якій із координатних осей належить точка A(0;-2;0) ?

А. Ox.

Б. Oy.

В. Oz.

Г. Жодній.

2. На якій відстані від початку координат розміщена точка A(-4;2;4)?

А. 2.

Б. 4.

В. 6.

Г. 36.

3. Яка з точок симетрична точці A(2;-3;4) відносно площини xy?

A. А 1 (2;-3;-4).

Б. A 1 (-2;3;-4).

B. A 1 (-2;3;4).

Г. A 1 (2;3;4).

4. Від точки A відкладено вектор АВ =а. Знайдіть координати точки B, якщо А(-1;5;0),

а(1;-3;0)

A. B(2;2;0)

Б. B(0;8;0).

B. B(0;2;0).

Г. B(-2;-2;0).

5. Задано точки M(-1;4;3), N(-2;5;-2), K(3;-4;6), P(2;-3;1). Яке з наведених тверджень

правильне?

А.АВ=РК

Б. MN= -2PK

B. MN=1/2PK

Г. MN=KP

6. При якому значенні n вектори a (3;-5;n) і b (n;1;2) перпендикулярні?

А. 1.

Б. -1.

В. -5.

Г. 3.

Достатній рівень ( )

7. У прямокутній системі координат у задано точки A(2;4;-2) і B(4;-2;6).

Установіть відповідність між початком речення (1-4) і його закінченням (А-Д) так, щоб

утворилось правильне твердження:

1 Проекцією точки A на вісь Ox є точка А (3;1;2)

2 Проекцією точки B на площину xz є точка Б (4;0;6)

3 Серединою відрізка AB є точка В (0;-2;6)

4 ВекторАВ має координати Г (2;0;0)

Д (2;-6;8)

8. Знайдіть довжину вектора а=р - 4k, якщо р (6;-5;3), k (2;-1;1)

Високий рівень ( )

Наведіть повне розв'язання задачі 9.

9. Задано точки A(1;4;8) і B(-4;0;3). Знайдіть косинус кута, під яким відрізок AB видно з

початку координат.

Показать ответ

Ответ:

польска

01.10.2021 13:15

1. (а-2)(а-1)-а(а+1) = а²-2а-а+2-²2-а=2-4а
2. (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1)     26 * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2)     5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3)     108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4)     30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5)     26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно

0,0(0 оценок)

Ответ:

ksenyaLove1246

04.05.2022 16:22

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1