UA: Довести, що послідовність збіжна та знати її границю RUS: Доказать, что последовательность является сходящей и узнать ее границу
a₁ = 2
aₙ₊₁ = (aₙ + 1) / 3

а) 180-90=90° (угол 1 + угол 2)

пусть угол 2 = х, тогда 1 = 2х

2х+х = 90; 3х=90

х=30° (угол 2)

2х= 30*2 = 60° (угол 1)

б) равнобедренный ∆,

значит угол 2 тоже = 70°

угол 1 = 180-70-70= 40°

в) равнобедренный ∆,

значит угол 1 = углу 2 = (180-90):2 = 45°

г) угол, смежный с углом в 150° = 180-150=30°

Значит угол 1 + угол 2 = 180-30 = 150°

Пусть угол 1 = х, тогда угол 2 = х+10

х+х+10= 150°; 2х+10 = 150°

х= 70° (угол 1)

х+10 = 70+10 = 80° (угол 2)

д) Угол, смежный с углом в 110° = 180-110=70°

∆ равнобедренный,

значит угол 1 = 70°

угол 2= 180-70-70 = 40°

е) Угол, смежный с углом в 40° = 180-40= 140°

Значит угол 1 + угол 2 = 180-140 = 40°

Угол 1= 5х, угол 2 = 3х

5х+3х= 40°; 8х= 40°

х=5

5х= 25° (угол 1)

3х= 15° (угол 2)

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.

Объяснение:

К данному уравнению x−y=4 выбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений:

ответ (можно получить, используя построение):

2x−y=5

y+x=−4

y=x+3

Можно не использовать построение, а ответ получить, опираясь на знания)

Для начала все уравнения запишем в виде уравнений функций:

x−y=4                  2x−y=5                   y+x=−4                    y=x+3

-у=4-х                 -у=5-2х                   у= -4-х

у=х-4                    у=2х-5                   у= -х-4

Известно, что система не имеет решений, если графики функций, выраженных этими уравнениями, параллельны.

Известно также, что графики линейных функций параллельны при одинаковых коэффициентах при х.

Смотрим на коэффициенты при х.

у=х-4   и    y=x+3,  графики этих функций параллельны, а система этих уравнений не имеет решений.